Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için düzgün çokgenlerin iç açıları toplamı formülünü hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
-
1. İç Açıları Toplamı Formülünü Hatırlayalım:
Bir çokgenin kenar sayısı $n$ olmak üzere, iç açılarının toplamı $(n-2) \times 180^\circ$ formülü ile bulunur. Bu formül, bir çokgenin içindeki üçgen sayısından türetilmiştir.
-
2. Verilen Bilgiyi Formüle Yerleştirelim:
Soruda bize iç açıları toplamının $900^\circ$ olduğu verilmiş. O zaman formülü bu değere eşitleyebiliriz:
$(n-2) \times 180^\circ = 900^\circ$
-
3. Denklemi Çözelim (İlk Adım):
Şimdi $n$ değerini bulmak için denklemi çözmeye başlayalım. Eşitliğin her iki tarafını $180^\circ$'ye bölelim:
$n-2 = \frac{900^\circ}{180^\circ}$
$n-2 = 5$
-
4. Denklemi Çözelim (Son Adım):
Şimdi $n$ değerini bulmak için eşitliğin her iki tarafına 2 ekleyelim:
$n = 5 + 2$
$n = 7$
-
5. Sonucu Yorumlayalım:
Bulduğumuz $n=7$ değeri, bu düzgün çokgenin 7 kenarlı olduğunu gösterir. Yani bu çokgen bir yedigenmiş.
Cevap C seçeneğidir.
