Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün düzgün çokgenlerin iç açılarını hesaplama ve bu açıları toplama üzerine bir problem çözeceğiz. Adım adım ilerleyerek konuyu pekiştirelim.
- Adım 1: Düzgün Çokgenlerin İç Açı Formülünü Hatırlayalım
- Düzgün bir $n$ kenarlı çokgenin bir iç açısının ölçüsü için kullandığımız formül şöyledir:
- $ \text{İç Açı} = \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n} $
- Bu formülü kullanarak sekizgen ve beşgenin iç açılarını ayrı ayrı hesaplayacağız.
- Adım 2: Düzgün Bir Sekizgenin Bir İç Açısını Hesaplayalım
- Düzgün bir sekizgenin $n=8$ kenarı vardır. Formülü uygulayalım:
- $ \text{Sekizgenin İç Açısı} = \frac{(8-2) \times 180^\circ}{8} $
- $ \text{Sekizgenin İç Açısı} = \frac{6 \times 180^\circ}{8} $
- $ \text{Sekizgenin İç Açısı} = \frac{1080^\circ}{8} $
- $ \text{Sekizgenin İç Açısı} = 135^\circ $
- Yani, düzgün bir sekizgenin bir iç açısı $135^\circ$'dir.
- Adım 3: Düzgün Bir Beşgenin Bir İç Açısını Hesaplayalım
- Düzgün bir beşgenin $n=5$ kenarı vardır. Formülü uygulayalım:
- $ \text{Beşgenin İç Açısı} = \frac{(5-2) \times 180^\circ}{5} $
- $ \text{Beşgenin İç Açısı} = \frac{3 \times 180^\circ}{5} $
- $ \text{Beşgenin İç Açısı} = \frac{540^\circ}{5} $
- $ \text{Beşgenin İç Açısı} = 108^\circ $
- Yani, düzgün bir beşgenin bir iç açısı $108^\circ$'dir.
- Adım 4: İki İç Açının Toplamını Bulalım
- Şimdi, düzgün bir sekizgenin bir iç açısı ile düzgün bir beşgenin bir iç açısının toplamını bulalım:
- $ \text{Toplam} = \text{Sekizgenin İç Açısı} + \text{Beşgenin İç Açısı} $
- $ \text{Toplam} = 135^\circ + 108^\circ $
- $ \text{Toplam} = 243^\circ $
- Hesaplamalarımıza göre, düzgün bir sekizgenin bir iç açısı ile düzgün bir beşgenin bir iç açısının toplamı $243^\circ$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
