Gaz karışımları (Kısmi basınç) Test 1

Bir gaz karışımında metan (CH₄) gazının mol kesri 0,25'tir. Karışımdaki etan (C₂H₆) gazının kısmi basıncı 450 mmHg olduğuna ve karışımda sadece bu iki gaz bulunduğuna göre, toplam basınç kaç mmHg'dir?

A) 600
B) 750
C) 900
D) 1200

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir gaz karışımındaki gazların mol kesirleri ve kısmi basınçları arasındaki ilişkiyi kullanarak toplam basıncı bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Verilen Bilgileri Anlayalım ve Not Edelim

• Soruda bize metan ($CH_4$) gazının mol kesri ($X_{CH_4}$) verilmiş: $X_{CH_4} = 0,25$.

  Etan ($C_2H_6$) gazının kısmi basıncı ($P_{C_2H_6}$) verilmiş: $P_{C_2H_6} = 450 \text{ mmHg}$.

  Karışımda sadece bu iki gazın (metan ve etan) bulunduğu belirtiliyor. Bu bilgi çok önemli!

  Bizden istenen ise toplam basınç ($P_{toplam}$).

• Adım 2: Etan Gazının Mol Kesrini Bulalım

• Bir gaz karışımında, tüm gazların mol kesirlerinin toplamı her zaman 1'e eşittir. Yani, $X_{CH_4} + X_{C_2H_6} = 1$.

  Metanın mol kesrini bildiğimize göre, etanın mol kesrini kolayca bulabiliriz:

  $X_{C_2H_6} = 1 - X_{CH_4}$

  $X_{C_2H_6} = 1 - 0,25$

  $X_{C_2H_6} = 0,75$

  Şimdi etan gazının mol kesrini de biliyoruz.

• Adım 3: Kısmi Basınç ve Mol Kesri İlişkisini Kullanarak Toplam Basıncı Hesaplayalım

• Bir gazın kısmi basıncı, o gazın mol kesri ile toplam basıncın çarpımına eşittir. Bu önemli formülü hatırlayalım: $P_i = X_i \cdot P_{toplam}$.

  Biz etan gazının kısmi basıncını ($P_{C_2H_6}$) ve mol kesrini ($X_{C_2H_6}$) biliyoruz. Bu formülü etan için yazarsak:

  $P_{C_2H_6} = X_{C_2H_6} \cdot P_{toplam}$

  Şimdi bildiğimiz değerleri yerine koyalım:

  $450 \text{ mmHg} = 0,75 \cdot P_{toplam}$

  Toplam basıncı ($P_{toplam}$) bulmak için denklemi yeniden düzenleyelim:

  $P_{toplam} = \frac{450 \text{ mmHg}}{0,75}$

  Hesaplamayı yaparsak:

  $P_{toplam} = 600 \text{ mmHg}$

  Böylece gaz karışımının toplam basıncını bulmuş olduk.

Cevap A seçeneğidir.