Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir fizik laboratuvarında yapılan ölçümlerden yola çıkarak hangi fiziksel büyüklüklerin doğrudan hesaplanabileceğini bulmamız isteniyor. Ölçülen büyüklükler kütle, yer değiştirme ve zamandır. Şimdi bu ölçümlerle hangi büyüklükleri hesaplayabileceğimize adım adım bakalım:
- Verilen Ölçümler:
- Kütle ($m$): $2$ kg
- Yer değiştirme ($\Delta x$): $5$ m
- Zaman ($\Delta t$): $2$ s
- 1. Hız ($v$):
- Hız, bir cismin birim zamanda yaptığı yer değiştirmedir. Yani yer değiştirmenin zamana oranıdır.
- Formülü: $v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$
- Verilen değerleri yerine koyarsak: $v = \frac{5 \text{ m}}{2 \text{ s}} = 2.5 \text{ m/s}$
- Gördüğümüz gibi, hız verilen yer değiştirme ve zaman ölçümlerinden doğrudan hesaplanabilir.
- 2. İvme ($a$):
- İvme, bir cismin hızındaki değişimin zamana oranıdır. Eğer cismin başlangıç hızı sıfır kabul edilirse (ki bu tür sorularda genellikle bu varsayım yapılır veya sabit ivmeli hareket için yeterli bilgi sağlanır), ivmeyi yer değiştirme ve zaman cinsinden doğrudan hesaplayabiliriz.
- Sabit ivmeli hareket denklemlerinden biri şöyledir (başlangıç hızı $v_0 = 0$ ise): $\Delta x = \frac{1}{2} a (\Delta t)^2$
- Bu formülü ivme ($a$) için düzenlersek: $a = \frac{2 \Delta x}{(\Delta t)^2}$
- Verilen değerleri yerine koyarsak: $a = \frac{2 \cdot 5 \text{ m}}{(2 \text{ s})^2} = \frac{10 \text{ m}}{4 \text{ s}^2} = 2.5 \text{ m/s}^2$
- Bu durumda, ivme de verilen yer değiştirme ve zaman ölçümlerinden doğrudan hesaplanabilir.
- 3. Kuvvet ($F$):
- Kuvvet, Newton'ın İkinci Yasası'na göre kütle ile ivmenin çarpımıdır.
- Formülü: $F = m \cdot a$
- Bu formülü kullanabilmek için kütle ($m$) değerine ve ivme ($a$) değerine ihtiyacımız var. Kütle doğrudan verilmiştir ($2$ kg). İvme ise yukarıda gösterildiği gibi yer değiştirme ve zamandan hesaplanabilir ($2.5 \text{ m/s}^2$).
- Hesaplarsak: $F = 2 \text{ kg} \cdot 2.5 \text{ m/s}^2 = 5 \text{ N}$
- Kuvvet hesaplanabilir olsa da, "doğrudan" kelimesi burada önemlidir. Hız ve ivme, sadece hareketin kinematik özelliklerinden (yer değiştirme ve zaman) türetilirken, kuvvet hem kütle gibi farklı bir temel büyüklüğü hem de hesaplanmış ivmeyi gerektirir. Bu, onu hız ve ivmeye göre bir adım daha dolaylı yapar. Soruda "doğrudan hesaplanabilir" ifadesi, genellikle temel kinematik ölçümlerden (yer değiştirme, zaman) veya temel dinamik ölçümlerden (kütle) tek adımda türetilebilen büyüklükleri ifade eder. Kuvvet, ivme hesaplandıktan sonra kütle ile çarpılarak bulunduğu için, hız ve ivme kadar "doğrudan" kabul edilmeyebilir.
Sonuç olarak, verilen ölçümlerden hız ve ivme doğrudan hesaplanabilirken, kuvvetin hesaplanması için önce ivmenin hesaplanması gerekmektedir. Bu nedenle, en doğrudan hesaplanabilen büyüklükler hız ve ivmedir.
Cevap B seçeneğidir.
