Dik kesişen doğruların eğimleri (m1 * m2 = -1) Test 1

Eğimleri sırasıyla \( \frac{2}{3} \) ve \( m \) olan iki doğru birbirine dik olduğuna göre, \( m \) kaçtır?

A) \( \frac{3}{2} \)
B) \( -\frac{3}{2} \)
C) \( \frac{2}{3} \)
D) \( -\frac{2}{3} \)

Sevgili öğrenciler, bu soruda iki doğrunun birbirine dik olması durumunda eğimleri arasındaki ilişkiyi kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Dik Doğruların Eğimleri Arasındaki İlişkiyi Hatırlayalım

  İki doğru birbirine dik ise, bu doğruların eğimlerinin çarpımı $-1$'e eşittir. Matematiksel olarak ifade edersek, eğimleri $m_1$ ve $m_2$ olan iki dik doğru için:

  $m_1 \cdot m_2 = -1$

• 2. Adım: Verilen Eğimleri Formülde Yerine Koyalım

  Soruda bize birinci doğrunun eğimi $m_1 = \frac{2}{3}$ ve ikinci doğrunun eğimi $m_2 = m$ olarak verilmiş. Bu değerleri dik doğruların eğim ilişkisi formülünde yerine yazalım:

  $\frac{2}{3} \cdot m = -1$

• 3. Adım: $m$ Değerini Bulmak İçin Denklemi Çözelim

  Şimdi $m$ değerini yalnız bırakmak için denklemi çözelim. Eşitliğin her iki tarafını $\frac{2}{3}$'ün çarpmaya göre tersi olan $\frac{3}{2}$ ile çarpabiliriz:

  $m = -1 \cdot \frac{3}{2}$

  Bu çarpma işlemini yaptığımızda $m$ değerini buluruz:

  $m = -\frac{3}{2}$

• 4. Adım: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz $m = -\frac{3}{2}$ değeri, seçenekler arasında B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.