Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir doğrunun eğimi verildiğinde, bu doğruya dik olan başka bir doğrunun eğimini bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözerken bilmemiz gereken temel bir kural var. Haydi adım adım bu kuralı uygulayarak doğru cevabı bulalım.
- Adım 1: Dik Doğruların Eğimleri Arasındaki İlişkiyi Hatırlayalım
- Matematikte, iki doğru birbirine dikse (yani 90 derecelik bir açıyla kesişiyorsa), bu doğruların eğimleri arasında özel bir ilişki vardır.
- Eğer bir doğrunun eğimi $m_1$ ve bu doğruya dik olan diğer doğrunun eğimi $m_2$ ise, bu iki eğimin çarpımı her zaman $-1$'e eşittir. Yani, $m_1 \cdot m_2 = -1$.
- Bu kuralı şöyle de düşünebiliriz: Dik bir doğrunun eğimi, diğer doğrunun eğiminin "negatif çarpmaya göre tersi"dir. Yani, diğer eğimin işaretini değiştirip, ters çeviririz.
- Adım 2: Verilen Bilgiyi Belirleyelim
- Soruda bize ilk doğrunun eğimi verilmiş. Bu eğimi $m_1$ olarak adlandıralım: $m_1 = -4$.
- Bizden istenen ise bu doğruya dik olan doğrunun eğimi, yani $m_2$'yi bulmak.
- Adım 3: Dik Doğrunun Eğimini Bulalım
- Şimdi Adım 1'deki kuralı uygulayalım: $m_1 \cdot m_2 = -1$.
- $m_1$ yerine $-4$ yazalım: $(-4) \cdot m_2 = -1$.
- $m_2$'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $-4$'e bölelim:
- $m_2 = \frac{-1}{-4}$
- Eksi işaretlerinin birbirini götürmesiyle sonuç: $m_2 = \frac{1}{4}$.
- Adım 4: Sonucu Kontrol Edelim
- Bulduğumuz eğim $m_2 = \frac{1}{4}$'tür. Bu değer, seçeneklerdeki C şıkkına karşılık gelmektedir.
Cevap C seçeneğidir.
