6. sınıf matematik birimli / birimsiz oran etkinlik / çalışma kağıdı Test 1

Bir bisikletli 1500 metre mesafeyi 5 dakikada alıyor. Bisikletlinin süratinin birimli oranı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 300
B) 300 m/dk
C) 0,3 km/dk
D) 5 m/sn

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir bisikletlinin süratini, yani birim zamanda ne kadar yol aldığını bulmamız isteniyor. Sürat, bir cismin belirli bir mesafeyi ne kadar sürede katettiğini gösteren bir ölçüdür ve genellikle "birim zamanda alınan yol" olarak tanımlanır.

• Adım 1: Sürat Formülünü Hatırlayalım

Sürat (hız), alınan mesafenin bu mesafeyi almak için geçen zamana bölünmesiyle bulunur. Matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:

Sürat = Mesafe / Zaman

• Adım 2: Verilen Bilgileri Yerine Yazalım

Soruda bize bisikletlinin 1500 metre mesafeyi 5 dakikada aldığı bilgisi verilmiş. Bu değerleri formülümüze yerleştirelim:

Sürat = $1500 \text{ metre} / 5 \text{ dakika}$

• Adım 3: Hesaplamayı Yapalım

Şimdi bölme işlemini gerçekleştirelim:

$1500 / 5 = 300$

Bu hesaplamanın sonucunda elde ettiğimiz sayı 300'dür.

• Adım 4: Birimleri Belirleyelim

Mesafe birimimiz metre (m), zaman birimimiz ise dakikadır (dk). Dolayısıyla süratin birimi metre/dakika ($m/dk$) olacaktır.

Yani, bisikletlinin sürati $300 \text{ m/dk}$'dır. Bu, bisikletlinin her bir dakikada 300 metre yol aldığı anlamına gelir.

• Adım 5: Seçenekleri Değerlendirelim

Bulduğumuz sürat değeri $300 \text{ m/dk}$'dır. Seçeneklere baktığımızda:

A) 300: Birimi eksik olduğu için doğru bir sürat ifadesi değildir. Sürat her zaman bir birimle ifade edilmelidir.

B) $300 \text{ m/dk}$: Bulduğumuz değer ve birimle tamamen uyuşmaktadır. Bu, soruda istenen "birimli oran"ın doğrudan karşılığıdır.

C) $0,3 \text{ km/dk}$: Bu ifade de doğru bir sürat değeridir (çünkü $1 \text{ kilometre} = 1000 \text{ metre}$ olduğundan $300 \text{ metre} = 0,3 \text{ kilometre}$'dir). Ancak soruda verilen birimlerle (metre ve dakika) doğrudan hesaplandığında elde edilen ilk birimli oran $m/dk$'dır.

D) $5 \text{ m/sn}$: Bu ifade de doğru bir sürat değeridir (çünkü $1 \text{ dakika} = 60 \text{ saniye}$ olduğundan $300 \text{ m/dk} = 300 \text{ m} / 60 \text{ sn} = 5 \text{ m/sn}$'dir). Ancak yine doğrudan hesaplanan birim değildir.

Soruda "birimli oranı" ifadesiyle, genellikle verilen mesafe ve zaman birimleriyle doğrudan elde edilen sürat birimi kastedilmektedir. Bu da $m/dk$'dır.

Cevap B seçeneğidir.