Bir varilde 48 litre zeytinyağı vardır. Yağın \(\frac{5}{12}\)'ü kullanılıyor. Kalan yağın yarısı ile kaç litrelik şişeler doldurulabilir?
A) 14Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde bir varildeki zeytinyağının miktarını, kullanılan kısmını ve kalan kısmıyla doldurulabilecek şişe sayısını adım adım bulacağız. Hazırsanız başlayalım!
1. Adım: Kullanılan Zeytinyağı Miktarını Bulalım
Varilde başlangıçta 48 litre zeytinyağı bulunmaktadır. Bu yağın $\frac{5}{12}$'i kullanılmıştır. Kullanılan miktarı bulmak için toplam miktarı kesirle çarparız:
$48 \times \frac{5}{12} = \frac{48 \times 5}{12}$
Önce 48'i 12'ye bölelim: $48 \div 12 = 4$.
Şimdi bu sonucu 5 ile çarpalım: $4 \times 5 = 20$.
Demek ki 20 litre zeytinyağı kullanılmıştır.
2. Adım: Kalan Zeytinyağı Miktarını Bulalım
Başlangıçtaki toplam zeytinyağı miktarından kullanılan miktarı çıkararak kalan miktarı buluruz:
$48 \text{ litre (toplam)} - 20 \text{ litre (kullanılan)} = 28 \text{ litre}$
Varilde 28 litre zeytinyağı kalmıştır.
3. Adım: Şişeleri Doldurmak İçin Kullanılacak Yağ Miktarını Bulalım
Problemde, kalan yağın yarısı ile şişelerin doldurulacağı belirtiliyor. Kalan yağ miktarı 28 litre olduğuna göre, bunun yarısını bulalım:
$28 \text{ litre (kalan)} \div 2 = 14 \text{ litre}$
Şişeleri doldurmak için 14 litre zeytinyağı kullanılacaktır.
4. Adım: Doldurulabilecek Şişe Sayısını Bulalım
Şişeleri doldurmak için 14 litre zeytinyağı kullanılacak ve her şişe 1 litre zeytinyağı almaktadır. Bu durumda kaç şişe doldurulabileceğini bulmak için kullanılacak toplam miktarı bir şişenin kapasitesine böleriz:
$14 \text{ litre} \div 1 \text{ litre/şişe} = 14 \text{ şişe}$
Yani, 14 tane 1 litrelik şişe doldurulabilir.
Cevap A seçeneğidir.
