Bir deponun \(\frac{3}{7}\)'si su ile doludur. Depoya 20 litre daha su eklendiğinde deponun \(\frac{5}{7}\)'si doluyor. Buna göre deponun tamamı kaç litre su alır?
A) 50Sevgili öğrenciler, bu tür kesir problemlerini adım adım düşünerek kolayca çözebiliriz. Haydi başlayalım!
Başlangıçta deponun $\frac{3}{7}$'si su ile doluymuş. Depoya 20 litre su eklendikten sonra deponun $\frac{5}{7}$'si dolmuş. Bu, eklenen 20 litrenin deponun doluluk oranını ne kadar artırdığını bulmamız gerektiği anlamına geliyor.
Deponun doluluk oranı $\frac{3}{7}$'den $\frac{5}{7}$'ye çıkmış. Bu artışı bulmak için son durumdan ilk durumu çıkarırız:
Artış = Son doluluk oranı - İlk doluluk oranı
Artış = $\frac{5}{7} - \frac{3}{7}$
Paydalar aynı olduğu için payları kolayca çıkarabiliriz:
Artış = $\frac{5 - 3}{7} = \frac{2}{7}$
Demek ki, eklenen 20 litre su deponun $\frac{2}{7}$'lik kısmını doldurmuş.
Şimdi biliyoruz ki deponun $\frac{2}{7}$'si 20 litre suya eşit. Biz deponun tamamını, yani $\frac{7}{7}$'sini (veya 1 tamını) bulmak istiyoruz.
Eğer deponun $\frac{2}{7}$'si 20 litre ise, deponun $\frac{1}{7}$'si kaç litre yapar? Bunu bulmak için 20 litreyi 2'ye böleriz:
$\frac{1}{7}$'lik kısım = $20 \div 2 = 10$ litre
Deponun $\frac{1}{7}$'si 10 litre olduğuna göre, deponun tamamı (yani $\frac{7}{7}$'si) kaç litre yapar? Bunu bulmak için 10 litreyi 7 ile çarparız:
Deponun tamamı = $10 \times 7 = 70$ litre
Buna göre deponun tamamı 70 litre su alır.
Cevap C seçeneğidir.
