Soru:
Bir sepetteki yumurtaların önce \( \frac{1}{4} \)'ü, sonra kalanın \( \frac{1}{3} \)'ü kırılıyor. Geriye 18 sağlam yumurta kaldığına göre, başlangıçta sepette kaç yumurta vardı?
Çözüm:
💡 Soruyu iki aşamada çözelim. Önce ilk kırılanları, sonra ikinci kırılanları çıkararak başlangıçtaki yumurta sayısını bulalım.
- ➡️ İlk kırılan: Toplamın \( \frac{1}{4} \)'ü. Kalan: \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \).
- ➡️ İkinci kırılan: Kalanın \( \frac{1}{3} \)'ü, yani \( \frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \).
- ➡️ Toplam kırılan yumurta: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \). Sağlam kalan yumurta da toplamın yarısıdır (\( \frac{1}{2} \)).
- ➡️ Sağlam yumurta sayısı 18 ise ve bu toplamın yarısına eşitse, başlangıçtaki yumurta sayısı \( 18 \times 2 = 36 \)'dır.
✅ Sonuç: Başlangıçta sepette 36 yumurta vardı.
