Soru:
Bir çiftçi, tarlasının \( \frac{2}{7} \)'sine buğday, \( \frac{3}{5} \)'ine arpa ekiyor. Geriye 12 dönüm tarlası boş kalıyor. Buna göre, tarlanın tamamı kaç dönümdür?
Çözüm:
💡 Önce buğday ve arpa ekili kısımların toplamını bulalım, sonra boş kalan kısmı kullanarak tarlanın tamamını hesaplayalım.
- ➡️ Buğday ve arpa ekili alanların toplamı: \( \frac{2}{7} + \frac{3}{5} \). Paydaları eşitleyelim (35): \( \frac{10}{35} + \frac{21}{35} = \frac{31}{35} \).
- ➡️ Boş kalan alan: \( 1 - \frac{31}{35} = \frac{35}{35} - \frac{31}{35} = \frac{4}{35} \).
- ➡️ Boş kalan alan 12 dönüme eşit olduğuna göre: \( \frac{4}{35} \)'i 12 ise, tamamı \( \frac{35}{4} \times 12 = 35 \times 3 = 105 \) dönümdür.
✅ Sonuç: Tarlanın tamamı 105 dönümdür.
