A = {1, 2, 3, 4, 5} ve B = {3, 4, 5, 6, 7} kümeleri veriliyor. A \ B fark kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {1, 2}
B) {3, 4, 5}
C) {6, 7}
D) {1, 2, 6, 7}
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle kümelerde fark işlemi konusunu ele alacağız. Verilen iki küme arasındaki fark kümesini adım adım nasıl bulacağımızı öğrenelim.
- Adım 1: Verilen Kümeleri Tanıyalım
- Öncelikle soruda bize hangi kümelerin verildiğini ve elemanlarını dikkatlice inceleyelim:
- $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ kümesi, 1'den 5'e kadar olan doğal sayıları içeriyor.
- $B = \{3, 4, 5, 6, 7\}$ kümesi, 3'ten 7'ye kadar olan doğal sayıları içeriyor.
- Bizden istenen ise $A \setminus B$ fark kümesini bulmak.
- Adım 2: Fark Kümesinin Tanımını Hatırlayalım
- $A \setminus B$ (A fark B) kümesi, A kümesinde bulunan ancak B kümesinde bulunmayan tüm elemanlardan oluşur. Yani, A'nın elemanlarına bakacağız ve B'de ortak olanları çıkaracağız. Geriye sadece A'ya özgü elemanlar kalacak.
- Adım 3: A Kümesinin Elemanlarını Tek Tek İnceleyelim
- Şimdi A kümesinin her bir elemanını alıp B kümesinde olup olmadığına bakalım:
- 1: A kümesinde var. B kümesinde var mı? Hayır. O zaman 1, $A \setminus B$ kümesinin bir elemanıdır.
- 2: A kümesinde var. B kümesinde var mı? Hayır. O zaman 2, $A \setminus B$ kümesinin bir elemanıdır.
- 3: A kümesinde var. B kümesinde var mı? Evet, B kümesinde de 3 var. O zaman 3, $A \setminus B$ kümesinin bir elemanı değildir.
- 4: A kümesinde var. B kümesinde var mı? Evet, B kümesinde de 4 var. O zaman 4, $A \setminus B$ kümesinin bir elemanı değildir.
- 5: A kümesinde var. B kümesinde var mı? Evet, B kümesinde de 5 var. O zaman 5, $A \setminus B$ kümesinin bir elemanı değildir.
- Adım 4: Fark Kümesini Oluşturalım
- Yukarıdaki incelemeler sonucunda, A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanların sadece 1 ve 2 olduğunu gördük.
- Bu durumda $A \setminus B = \{1, 2\}$ olur.
- Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Bulduğumuz sonuç olan $\{1, 2\}$ kümesi, seçeneklerde A şıkkında verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
