Klasik mantık konu anlatımı Test 1

Klasik mantıkta "Bazı S, P'dir" önermesinin contrapositive'i (karşıt tersi) alındığında hangi sonuç elde edilir?

A) Bazı P, S'dir
B) Bazı P değil, S değildir
C) Bazı S değil, P değildir
D) Contrapositive alınamaz

Klasik mantıkta önermelerin çeşitli dönüşümleri (obversion, conversion, contraposition) bulunur. Bu soruda, contrapositive (karşıt tersi) kavramını ve "Bazı S, P'dir" önermesinin bu dönüşümle ilişkisini inceleyeceğiz.

• Contrapositive (Karşıt Tersi) Nedir? Bir önermenin karşıt tersini almak için öncelikle önermenin yüklemini olumsuzlayıp özne yaparız. Ardından, önermenin öznesini olumsuzlayıp yüklem yaparız. Bu dönüşüm sonucunda elde edilen yeni önermenin, orijinal önerme ile mantıksal olarak eşdeğer olması beklenir. Yani, orijinal önerme doğruysa karşıt tersi de doğru, yanlışsa karşıt tersi de yanlış olmalıdır.
• "Bazı S, P'dir" Önermesinin Türü: Verilen "Bazı S, P'dir" önermesi, klasik mantıkta tikel olumlu (I tipi) bir önermedir. Bu tür önermeler, özne ve yüklem arasında kısmi bir ilişki olduğunu ifade eder.
• Contrapositive Hangi Önermelere Uygulanır? Klasik mantıkta, mantıksal olarak eşdeğer bir karşıt tersi genellikle tümel önermelere uygulanır. Örneğin:

  A Tipi (Tüm S, P'dir): Bu önermenin karşıt tersi "Tüm P olmayanlar, S olmayanlardır" olur ve mantıksal olarak orijinal önermeye eşdeğerdir.

  E Tipi (Hiçbir S, P değildir): Bu önermenin karşıt tersi "Bazı P olmayanlar, S olmayanlardır" olur ve mantıksal olarak orijinal önermeye eşdeğerdir (bazı kaynaklarda bu dönüşümün de sınırlı olduğu belirtilse de, genellikle kabul gören bir formdur).

  Ancak, tikel önermeler (I ve O tipi) için durum farklıdır.
• "Bazı S, P'dir" Önermesinin Contrapositive'i Neden Alınamaz? "Bazı S, P'dir" (tikel olumlu) önermesinin mantıksal olarak eşdeğer bir karşıt tersi yoktur. Bunun nedenini bir örnekle açıklayalım:

  Orijinal Önerme: "Bazı insanlar zekidir." (Bu önerme doğru kabul edilebilir.)

  Bu önermenin karşıt tersini almaya çalışırsak, mekanik olarak "Bazı zeki olmayanlar, insan olmayanlardır" gibi bir ifade elde ederiz.

  Şimdi bu iki önermenin mantıksal eşdeğerliğini kontrol edelim: "Bazı insanlar zekidir" önermesi doğruyken, "Bazı zeki olmayanlar (örneğin bir taş veya bir bitki), insan olmayanlardır" önermesi de doğru olabilir. Ancak bu iki önerme arasında doğrudan bir mantıksal çıkarım ilişkisi yoktur. Daha da önemlisi, bu iki önerme her zaman aynı doğruluk değerine sahip değildir. Örneğin, eğer evrende sadece zeki insanlar ve zeki olmayan insanlar varsa (insan olmayan hiçbir şey yoksa), "Bazı insanlar zekidir" doğru olabilir. Ama "Bazı zeki olmayanlar, insan olmayanlardır" önermesi yanlış olurdu çünkü insan olmayan hiçbir şey yoktur. Bu durum, mantıksal eşdeğerliğin bozulduğunu gösterir.

• Bu nedenle, tikel olumlu (I tipi) ve tikel olumsuz (O tipi) önermelerin klasik mantıkta geçerli ve mantıksal olarak eşdeğer bir karşıt tersi (contrapositive) yoktur.

Cevap D seçeneğidir.