Denklemi çözmek için adım adım ilerleyelim. Amacımız, $x$ terimlerini denklemin bir tarafında, sabit sayıları ise diğer tarafında toplayarak $x$'i yalnız bırakmaktır.
- 1. Adım: Parantezleri Dağılma Özelliği Kullanarak Açalım.
- Denklemin sol tarafındaki $2(x - 3)$ ifadesini açarsak $2 \cdot x - 2 \cdot 3 = 2x - 6$ elde ederiz.
- Denklemin sol tarafındaki $4(2x + 1)$ ifadesini açarsak $4 \cdot 2x + 4 \cdot 1 = 8x + 4$ elde ederiz.
- Denklemin sağ tarafındaki $3(x + 2)$ ifadesini açarsak $3 \cdot x + 3 \cdot 2 = 3x + 6$ elde ederiz.
- Bu adımlardan sonra denklemimiz şu hale gelir: $(2x - 6) + (8x + 4) = (3x + 6) - 5$
- 2. Adım: Denklemin Her İki Tarafındaki Benzer Terimleri Birleştirelim.
- Sol taraftaki $x$'li terimleri birleştirelim: $2x + 8x = 10x$.
- Sol taraftaki sabit terimleri birleştirelim: $-6 + 4 = -2$.
- Böylece denklemin sol tarafı $10x - 2$ olur.
- Sağ taraftaki $x$'li terim $3x$'tir.
- Sağ taraftaki sabit terimleri birleştirelim: $6 - 5 = 1$.
- Böylece denklemin sağ tarafı $3x + 1$ olur.
- Denklemimiz şimdi daha sade bir hal aldı: $10x - 2 = 3x + 1$
- 3. Adım: $x$'li Terimleri Denklemin Bir Tarafına, Sabit Terimleri Diğer Tarafına Toplayalım.
- $x$'li terimleri denklemin sol tarafına, sabit terimleri ise sağ tarafına taşıyalım. Bir terimi denklemin bir tarafından diğer tarafına taşırken işaretini değiştirmeyi unutmayalım.
- $3x$'i sol tarafa alırsak: $10x - 3x$.
- $-2$'yi sağ tarafa alırsak: $1 + 2$.
- Denklemimiz şu şekilde düzenlenir: $10x - 3x = 1 + 2$
- 4. Adım: Denklemi Çözelim.
- Sol taraftaki işlemi yapalım: $10x - 3x = 7x$.
- Sağ taraftaki işlemi yapalım: $1 + 2 = 3$.
- Denklemimiz son haliyle: $7x = 3$.
- $x$'i yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $7$'ye bölelim: $\frac{7x}{7} = \frac{3}{7}$.
- Böylece $x = \frac{3}{7}$ sonucunu buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
