Ardışık üç çift sayının toplamı 78'dir.
Buna göre bu sayıların en büyüğü kaçtır?
Bu tür ardışık sayı problemleri, matematikte sıkça karşımıza çıkar ve aslında çözümü oldukça kolaydır. Gelin, bu soruyu adım adım birlikte çözelim:
Ardışık çift sayılar, birbirini takip eden ve aralarında 2 fark olan çift sayılardır. Örneğin, 2, 4, 6 ya da 10, 12, 14 gibi. Eğer ilk çift sayımıza bir bilinmeyen verirsek, diğerlerini de onun cinsinden yazabiliriz:
En küçük çift sayıya $x$ diyelim.
İkinci çift sayı, bir sonraki ardışık çift sayı olduğu için $x + 2$ olur.
Üçüncü çift sayı, ikinci sayıdan sonraki ardışık çift sayı olduğu için $x + 4$ olur.
Gördüğünüz gibi, üç ardışık çift sayımız $x$, $x + 2$ ve $x + 4$ şeklinde temsil edildi.
Soruda bu üç sayının toplamının 78 olduğu belirtiliyor. O zaman, temsil ettiğimiz sayıları toplayıp 78'e eşitleyebiliriz:
$x + (x + 2) + (x + 4) = 78$
Şimdi denklemi basitleştirip $x$ değerini bulalım:
Önce $x$'leri kendi aralarında, sayıları kendi aralarında toplayalım:
$(x + x + x) + (2 + 4) = 78$
$3x + 6 = 78$
Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için 6'yı eşitliğin diğer tarafına atalım. Unutmayın, eşitliğin diğer tarafına geçen sayı işaret değiştirir:
$3x = 78 - 6$
$3x = 72$
Son olarak, $x$'i bulmak için her iki tarafı 3'e bölelim:
$x = \frac{72}{3}$
$x = 24$
Böylece en küçük çift sayımızın 24 olduğunu bulduk!
Soruda bizden en büyük sayıyı bulmamız isteniyor. En büyük sayıyı $x + 4$ olarak temsil etmiştik. Şimdi $x$ yerine bulduğumuz 24 değerini yazalım:
En büyük sayı $= x + 4$
En büyük sayı $= 24 + 4$
En büyük sayı $= 28$
Bulduğumuz sayıların gerçekten de toplamı 78 yapıyor mu diye kontrol edelim:
En küçük sayı: $x = 24$
Ortanca sayı: $x + 2 = 24 + 2 = 26$
En büyük sayı: $x + 4 = 24 + 4 = 28$
Şimdi bu sayıları toplayalım: $24 + 26 + 28 = 78$
Gördüğünüz gibi, toplam 78 çıktı. Demek ki çözümümüz doğru!
Bu durumda, ardışık üç çift sayının en büyüğü 28'dir.
Cevap C seçeneğidir.
