Özel üçgenler (3-4-5, 5-12-13, 30-60-90, 45-45-90) Test 1

Bir dik üçgende dik kenarlar 8 cm ve 15 cm olduğuna göre, hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

A) 17
B) 19
C) 21
D) 23

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları verilmiş ve bizden hipotenüs uzunluğunu bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözmek için Pisagor Teoremi'ni kullanırız. Haydi adım adım çözelim:

• 1. Pisagor Teoremi'ni Hatırlayalım:

  Pisagor Teoremi, bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamının, hipotenüsün karesine eşit olduğunu söyler. Eğer dik kenarlar $a$ ve $b$, hipotenüs ise $c$ ile gösterilirse, formül şöyledir: $a^2 + b^2 = c^2$.

• 2. Verilen Bilgileri Yerine Yazalım:

  Soruda dik kenarların uzunlukları 8 cm ve 15 cm olarak verilmiş. Bu değerleri $a$ ve $b$ yerine yazalım:

  $8^2 + 15^2 = c^2$

• 3. Kareleri Hesaplayalım:

  Şimdi verilen sayıların karelerini bulalım:

  $8^2 = 8 \times 8 = 64$

  $15^2 = 15 \times 15 = 225$

  Bu değerleri denklemde yerine koyalım:

  $64 + 225 = c^2$

• 4. Toplama İşlemini Yapalım:

  Şimdi kareleri toplayalım:

  $64 + 225 = 289$

  Yani, $c^2 = 289$ olur.

• 5. Hipotenüs Uzunluğunu Bulalım:

  Hipotenüsün karesi 289 olduğuna göre, hipotenüsün kendisini bulmak için 289'un karekökünü almamız gerekir:

  $c = \sqrt{289}$

  289'un karekökü 17'dir. Çünkü $17 \times 17 = 289$.

  $c = 17$ cm

Buna göre, dik üçgenin hipotenüs uzunluğu 17 cm'dir.

Cevap A seçeneğidir.