Noktanın x eksenine göre simetriği Test 1

Bir üçgenin köşe noktaları A(1, 2), B(4, -1) ve C(-2, 3) olarak veriliyor. Bu üçgenin x eksenine göre simetriği alındığında B köşesinin görüntüsünün koordinatları nedir?

A) (4, 1)
B) (-4, -1)
C) (4, -1)
D) (-4, 1)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir üçgenin x eksenine göre simetriği alındığında belirli bir köşesinin yeni koordinatlarını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim.

  Bize bir üçgenin köşe noktaları $A(1, 2)$, $B(4, -1)$ ve $C(-2, 3)$ olarak verilmiş. Bizden istenen, bu üçgenin x eksenine göre simetriği alındığında $B$ köşesinin görüntüsünün koordinatlarıdır. Diğer köşeler $A$ ve $C$ bu soru için önemli değildir, sadece $B$ köşesine odaklanacağız.

• Adım 2: x Eksenine Göre Simetri Kuralını Hatırlayalım.

  Bir noktanın koordinatları $(x, y)$ olsun. Bu noktanın x eksenine göre simetriği alındığında, noktanın x koordinatı değişmez, ancak y koordinatının işareti değişir. Yani, $(x, y)$ noktasının x eksenine göre simetriği $(x, -y)$ olur. Bu kuralı aklımızda tutarak $B$ noktasının simetriğini bulacağız.

• Adım 3: B Köşesinin Koordinatlarını Belirleyelim.

  Soruda $B$ köşesinin koordinatları $B(4, -1)$ olarak verilmiştir. Burada $x = 4$ ve $y = -1$ değerlerine sahibiz.

• Adım 4: Simetri Kuralını B Köşesine Uygulayalım.

  Yukarıda öğrendiğimiz kuralı $B(4, -1)$ noktasına uygulayalım:

  • x koordinatı ($4$) aynı kalır.
  • y koordinatı ($-1$) işaret değiştirir. Yani, $-(-1) = 1$ olur.

  Bu durumda, $B$ köşesinin x eksenine göre simetriği olan $B'$ noktasının koordinatları $(4, 1)$ olarak bulunur.

• Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz $B'$ noktasının koordinatları $(4, 1)$'dir. Seçeneklere baktığımızda:

  • A) $(4, 1)$
  • B) $(-4, -1)$
  • C) $(4, -1)$
  • D) $(-4, 1)$

  Görüldüğü gibi, bulduğumuz sonuç A seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.