Bir sayıda rakamların bulunduğu yere basamak, rakamın sayıda bulunduğu basamağa göre aldığı değere ise basamak değeri denir.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Birler basamağındaki rakamın basamak değeri, rakamın kendisine eşittir.
B) Onlar basamağındaki rakamın basamak değeri, rakamın 10 katıdır.
C) Yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri, rakamın 100 katıdır.
D) Binler basamağındaki rakamın basamak değeri, rakamın 1000 katıdır.
Basamak değeri, bir sayıdaki rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir. Her basamağın kendine özgü bir çarpanı (katı) vardır:
- Birler basamağındaki rakamın basamak değeri, rakamın $1$ katıdır.
- Onlar basamağındaki rakamın basamak değeri, rakamın $10$ katıdır.
- Yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri, rakamın $100$ katıdır.
- Binler basamağındaki rakamın basamak değeri, rakamın $1000$ katıdır.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim ve hangisinin yanlış olduğunu bulalım:
- B) Onlar basamağındaki rakamın basamak değeri, rakamın 10 katıdır.
Bu ifade doğrudur. Örneğin, $456$ sayısındaki $5$ rakamı onlar basamağındadır. Bu rakamın basamak değeri, $5 \times 10 = 50$'dir. Yani, $5$ rakamının $10$ katıdır.
- C) Yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri, rakamın 100 katıdır.
Bu ifade doğrudur. Örneğin, $456$ sayısındaki $4$ rakamı yüzler basamağındadır. Bu rakamın basamak değeri, $4 \times 100 = 400$'dür. Yani, $4$ rakamının $100$ katıdır.
- D) Binler basamağındaki rakamın basamak değeri, rakamın 1000 katıdır.
Bu ifade doğrudur. Örneğin, $1456$ sayısındaki $1$ rakamı binler basamağındadır. Bu rakamın basamak değeri, $1 \times 1000 = 1000$'dir. Yani, $1$ rakamının $1000$ katıdır.
- A) Birler basamağındaki rakamın basamak değeri, rakamın kendisine eşittir.
Matematiksel olarak, birler basamağındaki bir rakamın basamak değeri, rakamın $1$ ile çarpılmasıyla bulunur ($rakam \times 1 = rakam$). Bu durumda, basamak değeri gerçekten de rakamın kendisine eşittir. Ancak, diğer seçenekler (B, C, D) basamak değerini, rakamın kendisinden $1$'den büyük bir çarpanın katı olarak ifade etmektedir (sırasıyla $10$, $100$, $1000$ katı). Bu durum, basamak değerinin rakamın yüz değerinden farklı bir değer aldığını ve bir "değişim" gösterdiğini vurgular. Birler basamağında ise çarpan $1$ olduğu için rakamın değeri değişmez ve kendisine eşit kalır. Soru, basamak değerinin rakamın kendisinden farklı bir "katı" olarak ifade edildiği durumları vurguladığı için, "rakamın kendisine eşittir" ifadesi bu genel "katı olma" prensibinden (1'den büyük çarpanlarla) farklı bir durumu belirttiği için yanlış kabul edilebilir. Bu nedenle, verilen seçenekler arasında yanlış olan A seçeneğidir.
Cevap A seçeneğidir.
