Haydi, bu kümelerle ilgili soruyu adım adım çözelim ve konuyu eğlenceli hale getirelim! 🚀
- 🧮 Başlangıçtaki eleman sayısına $n$ diyelim. Bu durumda alt küme sayısı $2^n$ olur.
- ➕ Eleman sayısı 2 artırıldığında, yeni eleman sayısı $n+2$ olur. Bu durumda alt küme sayısı $2^{n+2}$ olur.
- 💡 Soruda, alt küme sayısının 48 arttığı belirtilmiş. Yani: $2^{n+2} - 2^n = 48$ denklemini kurabiliriz.
- 📐 Şimdi denklemi çözelim:
- $2^{n+2}$ ifadesini $2^n \cdot 2^2$ şeklinde yazabiliriz. Yani: $2^n \cdot 4 - 2^n = 48$
- $2^n$ parantezine alırsak: $2^n (4 - 1) = 48$ olur.
- $2^n \cdot 3 = 48$
- Her iki tarafı 3'e bölersek: $2^n = 16$
- 🧪 $2^n = 16$ ise, $n = 4$ olur. Çünkü $2^4 = 16$'dır.
- ✅ Doğru Seçenek B'dır.
