Bir kümenin eleman sayısı 4'tür. Bu kümenin öz alt küme sayısı ile alt küme sayısının toplamı kaçtır?
A) 31
B) 30
C) 16
D) 15
Haydi bu kümeler sorusunu eğlenceli hale getirelim ve adım adım çözelim!
💡 İlk olarak alt küme sayısını bulalım. Bir kümenin eleman sayısı $n$ ise alt küme sayısı $2^n$ formülü ile bulunur. Bu soruda $n = 4$, yani alt küme sayısı $2^4$ olacak.
🧮 Şimdi $2^4$ değerini hesaplayalım: $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$. Kümenin alt küme sayısı $16$'dır.
🧪 Öz alt küme sayısı, kümenin kendisi hariç tüm alt kümelerinin sayısıdır. Bu nedenle, alt küme sayısından 1 çıkarırız. Yani öz alt küme sayısı $2^n - 1$ formülü ile bulunur.
📐 Öz alt küme sayısını hesaplayalım: $16 - 1 = 15$.
➕ Son olarak, alt küme sayısı ile öz alt küme sayısını toplayalım: $16 + 15 = 31$.
