Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için öncelikle soruda verilen anahtar ifadeyi dikkatlice anlamamız gerekiyor. Bir mühendisin çizdiği iki güzergahın "aynı rotayı takip etmesi" ne anlama geliyor, bunu düşünelim.
- Soruyu Anlayalım: "Aynı rotayı takip eden iki farklı güzergah" ifadesi, aslında bu iki güzergahın uzayda veya düzlemde tamamen aynı yolu izlediği, yani birbiriyle tam olarak örtüştüğü anlamına gelir. Sanki bir yolun üzerine bir yol daha çizilmiş gibi düşünebiliriz.
- Seçenekleri Değerlendirelim:
- A) Paralel doğrular: Paralel doğrular, birbirine hiç değmeyen ve aralarındaki mesafe her zaman sabit kalan doğrulardır. Örneğin, bir tren rayının iki hattı gibi. Ancak sorumuzda güzergahlar "aynı rotayı takip ediyor", yani üst üste biniyor. Bu durum, sadece paralel olmaktan daha fazlasıdır.
- B) Kesişen doğrular: Kesişen doğrular, birbirini sadece tek bir noktada kesen doğrulardır. Örneğin, bir yol kavşağı gibi. Eğer güzergahlar aynı rotayı takip etseydi, sadece bir noktada değil, tüm noktalarında kesişmeleri gerekirdi.
- C) Çakışık doğrular: Çakışık doğrular, tüm noktaları ortak olan, yani birbirinin tam üzerine denk gelen doğrulardır. Birbirinden ayırt edilemezler, sanki tek bir doğruymuş gibi görünürler. Sorudaki "aynı rotayı takip eden iki farklı güzergah" tanımı, tam olarak çakışık doğruların matematiksel karşılığıdır. İki farklı güzergah olsalar bile, geometrik olarak aynı yeri kaplarlar.
- D) Dik doğrular: Dik doğrular, birbirini $90^\circ$ (dik) açıyla kesen doğrulardır. Bu durum, "aynı rotayı takip etme" tanımına tamamen zıttır.
- Sonuç: İki güzergahın "aynı rotayı takip etmesi", onların matematiksel olarak birbirinin üzerine tam olarak oturduğu, yani çakışık olduğu anlamına gelir.
Cevap C seçeneğidir.
