Bir otomobil 100 km'de 6,4 litre benzin tüketmektedir. Bu otomobil 12,5 litre benzinle kaç km yol gider?
A) 185,25Sevgili öğrenciler, bu tür problemler günlük hayatta karşımıza çıkabilecek, oran-orantı mantığına dayanan sorulardır. Bir aracın belirli bir yakıtla ne kadar yol gideceğini bulmak için adım adım ilerleyelim.
Bize verilen bilgi, otomobilin 100 km yol gitmek için 6,4 litre benzin tükettiğidir. Bizden istenen ise, 12,5 litre benzinle kaç km yol gidebileceğidir.
Bu tür problemler genellikle doğru orantı içerir. Yani, daha fazla benzinle daha fazla yol gidilir. Bu ilişkiyi bir orantı şeklinde yazabiliriz:
Eğer $6,4$ litre benzin ile $100$ km yol gidiliyorsa,
$12,5$ litre benzin ile $x$ km yol gidilir.
Bu durumu matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:
$\frac{\text{Gidilen Yol (km)}}{\text{Tüketilen Benzin (litre)}} = \text{Sabit Oran}$
Yani:
$\frac{100 \text{ km}}{6,4 \text{ litre}} = \frac{x \text{ km}}{12,5 \text{ litre}}$
Şimdi bu denklemi $x$ değerini bulmak için çözelim. İçler dışlar çarpımı yaparak $x$'i yalnız bırakabiliriz:
$100 \times 12,5 = 6,4 \times x$
$1250 = 6,4x$
$x = \frac{1250}{6,4}$
Şimdi $1250$ sayısını $6,4$ sayısına bölelim. Bölme işlemini kolaylaştırmak için ondalıklı sayıdan kurtulabiliriz. Hem payı hem de paydayı $10$ ile çarparız:
$x = \frac{1250 \times 10}{6,4 \times 10} = \frac{12500}{64}$
Şimdi bölme işlemini yapalım:
$12500 \div 64 = 195,3125$
Yani, otomobil $12,5$ litre benzinle $195,3125$ km yol gidebilir.
Cevap C seçeneğidir.
