6. sınıf matematik ondalık çözümleme etkinlik / çalışma kağıdı Test 2

Bir bahçenin etrafını çevreleyen çitin uzunluğu 45,6 metredir. Bahçenin uzunluğu genişliğinin 1,5 katı olduğuna göre, bahçenin genişliği kaç metredir?

A) 9,12
B) 9,6
C) 10,2
D) 10,8

Bu problemde bir bahçenin çevresi ve kenar uzunlukları arasındaki ilişki verilmiş. Bahçenin genişliğini bulmak için adım adım ilerleyelim.

• Adım 1: Verilen Bilgileri Anlayalım ve Değişken Tanımlayalım.

  Bir bahçenin etrafını çevreleyen çitin uzunluğu, bahçenin çevresi demektir. Bahçenin çevresi $45,6$ metredir.

  Bahçenin uzunluğu, genişliğinin $1,5$ katıymış.

  Şimdi değişkenlerimizi tanımlayalım:

  Bahçenin genişliğine $G$ diyelim.

  Bahçenin uzunluğuna $U$ diyelim.

  Buna göre, verilen bilgiyi matematiksel olarak ifade edelim:

  Çevre $= 45,6$ metre

  $U = 1,5 \times G$

• Adım 2: Çevre Formülünü Kullanarak Denklemi Kuralım.

  Bir dikdörtgenin çevresi, iki uzun kenar ile iki kısa kenarın toplamıdır. Formülü şöyledir:

  Çevre $= 2 \times (U + G)$

  Şimdi bildiğimiz değerleri ve $U$'nun $G$ cinsinden ifadesini bu formülde yerine yazalım:

  $45,6 = 2 \times (1,5G + G)$

• Adım 3: Denklemi Çözerek Genişliği Bulalım.

  Denklemimizi adım adım çözelim:

  $45,6 = 2 \times (1,5G + G)$

  Parantez içindeki terimleri toplayalım:

  $1,5G + G = 2,5G$

  Şimdi denklemi tekrar yazalım:

  $45,6 = 2 \times (2,5G)$

  Sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım:

  $2 \times 2,5G = 5G$

  Denklemimiz şu hale geldi:

  $45,6 = 5G$

  Şimdi $G$'yi bulmak için her iki tarafı $5$'e bölelim:

  $G = \frac{45,6}{5}$

  Bölme işlemini yapalım:

  $G = 9,12$ metre

Buna göre, bahçenin genişliği $9,12$ metredir.

Cevap A seçeneğidir.