Sayı Kümeleri Sembol ve Gösterimleri Test 2

İşte istediğiniz formata uygun, "Sayı Kümeleri Sembol ve Gösterimleri Test 2" için sade ve anlaşılır bir konu özeti:

🎓 Sayı Kümeleri Sembol ve Gösterimleri Test 2 - Ders Notu

Bu not, sayı kümelerinin temel tanımlarını, sembollerini ve gösterimlerini anlamanıza yardımcı olacaktır. Testte başarılı olmak için bu kavramları iyi öğrenmelisiniz.

📌 Doğal Sayılar (ℕ)

Doğal sayılar, saymaya başladığımız sayılardır. 0'dan başlar ve sonsuza kadar gider.

• Sembolü: ℕ
• Küme gösterimi: ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
• En küçük doğal sayı 0'dır.

⚠️ Dikkat: Negatif sayılar doğal sayı değildir.

📌 Tam Sayılar (ℤ)

Tam sayılar, doğal sayılar, 0 ve doğal sayıların negatif hallerini içeren sayılardır.

• Sembolü: ℤ
• Küme gösterimi: ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
• Pozitif tam sayılar (ℤ⁺): {1, 2, 3, ...}
• Negatif tam sayılar (ℤ⁻): {..., -3, -2, -1}

💡 İpucu: Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır.

📌 Rasyonel Sayılar (ℚ)

Rasyonel sayılar, iki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılardır. Kesirli sayılar da rasyonel sayıdır.

• Sembolü: ℚ
• Küme gösterimi: ℚ = {a/b | a, b ∈ ℤ, b ≠ 0} (a ve b tam sayı, b sıfırdan farklı olmalı)
• Ondalıklı gösterimi sonlu veya devirli olan sayılar rasyoneldir.

⚠️ Dikkat: Paydası sıfır olan sayılar rasyonel sayı değildir.

📌 İrrasyonel Sayılar (𝕀)

İrrasyonel sayılar, iki tam sayının oranı şeklinde yazılamayan sayılardır. Yani kesirli olarak ifade edilemezler.

• Sembolü: 𝕀
• Ondalıklı gösterimleri sonsuz ve devirsizdir.
• Örnekler: √2, π (pi sayısı), e (Euler sayısı)

💡 İpucu: Kök dışına tam olarak çıkamayan sayılar genellikle irrasyoneldir.

📌 Gerçek (Reel) Sayılar (ℝ)

Gerçek sayılar, rasyonel ve irrasyonel sayıların tamamını kapsayan sayılardır. Sayı doğrusu üzerindeki tüm noktalar gerçek sayılara karşılık gelir.

• Sembolü: ℝ
• Küme gösterimi: ℝ = ℚ ∪ 𝕀 (Rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimi)
• Karekökü negatif olan sayılar (karmaşık sayılar) reel sayı değildir.

⚠️ Dikkat: Tüm sayı kümelerini kapsayan en geniş kümedir.