9. Sınıf Olayların Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme Nedir? Test 2

Bir okulda 120 öğrenciye en sevdikleri ders soruluyor: Matematik: 36, Türkçe: 30, Fen: 24, Sosyal: 18, Diğer: 12. Rastgele seçilen bir öğrencinin Matematik dersini en sevdiği olasılığının gözleme dayalı tahmini nedir?

A) 0.25
B) 0.30
C) 0.35
D) 0.28

Bu soruda, bir anket sonucuna göre rastgele seçilen bir öğrencinin Matematik dersini sevme olasılığını bulmamız isteniyor. Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını gösteren bir sayıdır. Gözleme dayalı olasılık tahminini bulmak için, istenen durumun sayısını toplam durum sayısına böleriz.

• 1. Adım: Toplam Öğrenci Sayısını Belirleyelim.

  Ankete katılan ve en sevdikleri ders sorulan toplam öğrenci sayısı 120'dir. Bu, bizim tüm olası durumlarımızın sayısıdır.

• 2. Adım: Matematik Dersi Seven Öğrenci Sayısını Belirleyelim.

  Soruda verilen bilgilere göre, Matematik dersini en çok seven öğrenci sayısı 36'dır. Bu, bizim istediğimiz (olumlu) durumların sayısıdır.

• 3. Adım: Olasılık Formülünü Uygulayalım.

  Bir olayın olasılığı şu formülle bulunur:

  Olasılık = (İstenen Durum Sayısı) / (Toplam Durum Sayısı)

  Bu durumda, Matematik dersini seven bir öğrenci seçme olasılığı şu şekilde hesaplanır:

  Olasılık (Matematik) = (Matematik seven öğrenci sayısı) / (Toplam öğrenci sayısı)

• 4. Adım: Hesaplamayı Yapalım.

  Verileri formüle yerleştirelim:

  Olasılık (Matematik) = $rac{36}{120}$

  Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem 36 hem de 120, 12'ye bölünebilir:

  $36 \div 12 = 3$

  $120 \div 12 = 10$

  Yani, Olasılık (Matematik) = $rac{3}{10}$

• 5. Adım: Sonucu Ondalık Sayı Olarak İfade Edelim.

  $rac{3}{10}$ kesri, ondalık olarak 0.3 olarak yazılır.

  Olasılık (Matematik) = 0.30

Bu, rastgele seçilen bir öğrencinin Matematik dersini en sevdiği olasılığının gözleme dayalı tahminidir.

Cevap B seçeneğidir.