Bir kesrin ondalık gösterimi 0,625'tir. Bu kesrin paydası 24 ise payı kaçtır?
A) 12Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, ondalık gösterimi verilen bir kesrin, paydası bilindiğinde payını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim.
Öncelikle, verilen ondalık gösterimi ($0,625$) bir kesir olarak yazmalıyız. Ondalık sayının virgülden sonra kaç basamağı olduğuna dikkat edin. $0,625$ sayısının virgülden sonra üç basamağı vardır. Bu, sayıyı $1000$ üzerinden bir kesir olarak yazabileceğimiz anlamına gelir.
Bu durumda $0,625 = rac{625}{1000}$ olur.
Şimdi elde ettiğimiz $ rac{625}{1000}$ kesrini sadeleştirelim. Hem pay hem de payda ortak bir sayıya bölünebiliyorsa, kesri daha basit bir hale getirebiliriz. Bu, işlem yapmayı kolaylaştırır.
Soruda bize bu kesrin paydasının $24$ olduğu söyleniyor. Bizim bulduğumuz en sade kesir ise $ rac{5}{8}$ idi. Şimdi bu iki kesri birbirine eşitleyelim ve bilinmeyen payı ($x$) bulalım:
$ rac{5}{8} = rac{x}{24}$
Paydadaki $8$'i $24$ yapmak için hangi sayıyla çarpmamız gerektiğini bulalım: $8 \times ? = 24$. Cevap $3$'tür ($8 \times 3 = 24$).
Bir kesrin değerini değiştirmemek için, paydayı hangi sayıyla çarptıysak, payı da aynı sayıyla çarpmalıyız. Bu durumda payı da $3$ ile çarparız:
$x = 5 \times 3$
$x = 15$
Yani, kesrin payı $15$'tir.
Bulduğumuz kesir $ rac{15}{24}$ oldu. Bu kesri ondalık sayıya çevirerek doğru yapıp yapmadığımızı kontrol edebiliriz: $15 \div 24 = 0,625$. Sonucumuz doğru!
Cevap C seçeneğidir.
