2. Sınıf Basamak Değeri Problemleri ve Çözümleri Test 2

ABC üç basamaklı sayısında B rakamı 2 artırılır, C rakamı 5 azaltılırsa sayı nasıl değişir?

A) 15 artar
B) 15 azalır
C) 150 artar
D) 145 artar

• 1. Adım: Sayıyı Basamak Değerleriyle İfade Edelim
• ABC üç basamaklı bir sayıdır. Bu sayıyı basamak değerleri cinsinden şöyle yazabiliriz:
• $ABC = 100 \times A + 10 \times B + 1 \times C$
• Veya daha basitçe: $100A + 10B + C$
• 2. Adım: Rakamlardaki Değişiklikleri Uygulayalım
• Soruda verilen değişiklikleri yeni sayımıza uygulayalım:
• B rakamı 2 artırılıyor, yani yeni B rakamı $B+2$ oluyor.
• C rakamı 5 azaltılıyor, yani yeni C rakamı $C-5$ oluyor.
• A rakamı değişmiyor.
• 3. Adım: Yeni Sayıyı Basamak Değerleriyle Yazalım
• Değişikliklerden sonra oluşan yeni sayıyı basamak değerleri cinsinden yazalım:
• Yeni Sayı $= 100 \times A + 10 \times (B+2) + 1 \times (C-5)$
• Bu ifadeyi açarsak: $100A + 10B + 10 \times 2 + C - 5$
• Yani: $100A + 10B + 20 + C - 5$
• 4. Adım: Sayının Ne Kadar Değiştiğini Bulalım
• Sayının nasıl değiştiğini bulmak için, yeni sayıdan eski sayıyı çıkarırız:
• Değişim = (Yeni Sayı) - (Eski Sayı)
• Değişim = $(100A + 10B + 20 + C - 5) - (100A + 10B + C)$
• 5. Adım: İfadeyi Sadeleştirelim
• Şimdi bu ifadeyi dikkatlice sadeleştirelim. Parantezleri açarken ikinci parantezdeki her terimin işaretinin değiştiğine dikkat edin:
• Değişim = $100A + 10B + 20 + C - 5 - 100A - 10B - C$
• Aynı terimleri bir araya getirelim:
• $(100A - 100A) + (10B - 10B) + (C - C) + 20 - 5$
• $0 + 0 + 0 + 15$
• Değişim = $15$
• 6. Adım: Sonucu Yorumlayalım
• Sonucumuz pozitif $15$ çıktı. Bu, sayının $15$ arttığı anlamına gelir.

Cevap A seçeneğidir.