Bir koşucu 800 metrelik dairesel bir pistte 2 tam tur atıyor ve toplam süre 4 dakika oluyor. Koşucunun son konumu başlangıç noktası olduğuna göre, ortalama hızı kaç m/s'dir?
A) 0Sevgili öğrenciler, bu soruda ortalama hız kavramını anlamamız ve doğru bir şekilde uygulamamız gerekiyor. Ortalama hız, toplam yer değiştirmenin toplam süreye oranıdır. Şimdi adım adım çözüme geçelim:
Fizikte "hız" (velocity) ve "sürat" (speed) farklı kavramlardır. Sürat, alınan toplam yolun toplam süreye oranıdır. Hız ise, cismin başlangıç noktası ile bitiş noktası arasındaki "yer değiştirme"sinin, bu yer değiştirme için geçen toplam süreye oranıdır. Soruda bizden "ortalama hız" isteniyor, bu yüzden yer değiştirmeyi bulmamız kritik.
Ortalama Hız ($ \vec{v}_{ort} $) = $ \frac{\text{Toplam Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Süre}} $
Yer değiştirme, bir cismin başlangıç noktası ile son noktası arasındaki en kısa mesafedir ve yönlü bir büyüklüktür. Koşucu dairesel bir pistte 2 tam tur atıyor ve en önemlisi, son konumu başlangıç noktası oluyor. Bu durum, koşucunun başladığı yere geri döndüğü anlamına gelir.
Başlangıç ve bitiş noktaları aynı olduğu için, koşucunun toplam yer değiştirmesi sıfırdır.
Toplam Yer Değiştirme ($ \Delta x $) = 0 metre.
Ortalama hızı genellikle metre/saniye (m/s) cinsinden ifade ederiz. Bu yüzden verilen süreyi saniyeye çevirmemiz gerekiyor.
1 dakika = 60 saniye
Toplam Süre ($ \Delta t $) = 4 dakika $ \times $ 60 saniye/dakika = 240 saniye.
Şimdi ortalama hız formülünü kullanarak hesaplamayı yapabiliriz:
Ortalama Hız ($ \vec{v}_{ort} $) = $ \frac{\text{Toplam Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Süre}} $
Ortalama Hız ($ \vec{v}_{ort} $) = $ \frac{0 \text{ m}}{240 \text{ s}} $
Ortalama Hız ($ \vec{v}_{ort} $) = 0 m/s.
Koşucu ne kadar yol alırsa alsın (bu durumda 2 tur $ \times $ 800 m = 1600 m), eğer başladığı noktaya geri dönüyorsa, yer değiştirmesi sıfır olur ve dolayısıyla ortalama hızı da sıfır olur.
Cevap A seçeneğidir.
