Sürat ve hız kavramları günlük yaşamdan örnekler

Bir yüzücü, 50 metre uzunluğundaki dikdörtgen bir havuzun bir ucundan diğer ucuna 25 saniyede düz bir çizgide yüzüyor ve hiç durmadan aynı yolu geri dönüyor. Yüzücünün havuzun bir ucundan diğer ucuna gidişindeki ortalama hızının büyüklüğü ile tüm gidip gelme boyunca ortalama sürati aynı çıkıyor. Buna göre yüzücünün dönüşü kaç saniyede tamamlamıştır?

💡 Soruda, gidişteki ortalama hızın büyüklüğü ile toplam yolculuktaki ortalama süratin eşit olduğu verilmiştir.

• ➡️ 1. Adım: Gidişteki Ortalama Hızın Büyüklüğü: Gidişte yer değiştirme = 50 m, zaman = 25 s. Hızın büyüklüğü = \( \frac{50}{25} \) = 2 m/s.
• ➡️ 2. Adım: Ortalama Sürati Tanımlama: Toplam yol = 50 m (gidiş) + 50 m (dönüş) = 100 m. Dönüş süresine \( t \) dersek, toplam zaman = \( 25 + t \) saniye. Ortalama Sürat = \( \frac{100}{25 + t} \).
• ➡️ 3. Adım: Denklemi Kurma ve Çözme: Soruya göre, ortalama sürat = gidişteki hızın büyüklüğü. Yani; \( \frac{100}{25 + t} = 2 \). İçler dışlar çarpımı yaparsak: \( 100 = 2 \times (25 + t) \) → \( 100 = 50 + 2t \) → \( 2t = 50 \) → \( t = 25 \) saniye.

✅ Sonuç: Yüzücü dönüşü de 25 saniyede tamamlamıştır. Bu, yüzücünün gidiş ve dönüşte aynı performansı gösterdiği anlamına gelir.