Soru:
Bir kargo kuryesi, ofisten (O noktası) çıkıp önce doğuya doğru 2 km giderek A noktasına, oradan da kuzeye doğru 1.5 km giderek B noktasına ulaşıyor. Bu seyahat toplam 15 dakika sürüyor.
- Kuryenin ofisten B noktasına olan yer değiştirmesi kaç km'dir?
- Bu seyahat için ortalama hız kaç km/saattir?
- Ortalama sürat kaç km/saattir?
Çözüm:
💡 Yer değiştirme, başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki en kısa mesafedir (Vektörel büyüklük). Burada bir dik üçgen oluşur.
- ➡️ Yer Değiştirme (|Δx|) Hesaplama: Pisagor teoremi ile: \( \sqrt{(2 \text{ km})^2 + (1.5 \text{ km})^2} = \sqrt{4 + 2.25} = \sqrt{6.25} = \) 2.5 km
- ➡️ Toplam Yol: 2 km + 1.5 km = 3.5 km
- ➡️ Zamanı Saate Çevirelim: 15 dakika = \( \frac{15}{60} \) saat = 0.25 saat
- ➡️ Ortalama Hız: Yer Değiştirme / Zaman = \( \frac{2.5 \text{ km}}{0.25 \text{ sa}} \) = 10 km/sa
- ➡️ Ortalama Sürat: Toplam Yol / Zaman = \( \frac{3.5 \text{ km}}{0.25 \text{ sa}} \) = 14 km/sa
✅ Yer Değiştirme = 2.5 km, Ortalama Hız = 10 km/sa, Ortalama Sürat = 14 km/sa'tir. Hız ve sürat birbirinden farklıdır!
