Bir araba 60 km/sa sabit süratle 3 saat yol alıyor. Daha sonra 90 km/sa sabit süratle 2 saat daha yol alıyor. Bu 5 saatlik yolculukta aracın ortalama sürati kaç km/sa'dir?
A) 70Sevgili öğrenciler, bu tür hız problemlerini çözerken, ortalama süratin sadece hızların ortalaması olmadığını, toplam katedilen mesafenin toplam geçen süreye bölünmesiyle bulunduğunu unutmamak çok önemlidir. Haydi, adım adım bu soruyu birlikte çözelim!
Araba ilk olarak 60 km/sa sabit süratle 3 saat yol alıyor. Mesafeyi bulmak için sürat ile zamanı çarparız. Formülümüz $D = V \times T$'dir.
Burada:
Kat edilen mesafe ($D_1$) = $60 \text{ km/sa} \times 3 \text{ sa} = 180 \text{ km}$.
Daha sonra araba 90 km/sa sabit süratle 2 saat daha yol alıyor. Yine aynı formülü kullanırız: $D = V \times T$.
Burada:
Kat edilen mesafe ($D_2$) = $90 \text{ km/sa} \times 2 \text{ sa} = 180 \text{ km}$.
Aracın tüm yolculuk boyunca kat ettiği toplam mesafeyi bulmak için birinci ve ikinci bölümlerde kat edilen mesafeleri toplarız.
Toplam Mesafe ($D_{toplam}$) = $D_1 + D_2 = 180 \text{ km} + 180 \text{ km} = 360 \text{ km}$.
Aracın tüm yolculuk boyunca harcadığı toplam süreyi bulmak için birinci ve ikinci bölümlerde geçen süreleri toplarız.
Toplam Süre ($T_{toplam}$) = $T_1 + T_2 = 3 \text{ sa} + 2 \text{ sa} = 5 \text{ sa}$.
Ortalama sürat, toplam kat edilen mesafenin toplam geçen süreye bölünmesiyle bulunur. Formülümüz: $\text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Toplam Mesafe}}{\text{Toplam Süre}}$.
Ortalama Sürat = $\frac{360 \text{ km}}{5 \text{ sa}} = 72 \text{ km/sa}$.
Bu 5 saatlik yolculukta aracın ortalama sürati 72 km/sa'dir.
Cevap B seçeneğidir.
