Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir veri setindeki eleman sayısını ifade etmek için kullandığımız sayıların hangi sayı kümesine ait olduğunu bulacağız. Örneğin, bir sınıftaki öğrenci sayısı gibi somut bir durumu düşünelim.
- Adım 1: Soruyu Anlayalım
Soru, "sayma" işlemiyle elde ettiğimiz sonuçların hangi sayı kümesine ait olduğunu soruyor. Bir şeyleri sayarken hangi tür sayıları kullanırız? Örneğin, bir sınıfta 0 öğrenci, 1 öğrenci, 5 öğrenci veya 30 öğrenci olabilir. Hiçbir zaman -5 öğrenci veya 2.5 öğrenci diyemeyiz, değil mi?
- Adım 2: Seçenekleri İnceleyelim
- A) Tam Sayılar ($\mathbb{Z}$): Tam sayılar kümesi, pozitif tam sayılar ($1, 2, 3, ...$), negatif tam sayılar ($-1, -2, -3, ...$) ve sıfırı ($0$) içerir. Bir eleman sayısını ifade ederken $0, 1, 2, 3, ...$ sayılarını kullanırız. Ancak, negatif sayılar (örneğin $-5$) bir eleman sayısını ifade etmek için kullanılamaz. Bu yüzden Tam Sayılar kümesi tam olarak doğru değildir.
- B) Doğal Sayılar ($\mathbb{N}$): Doğal sayılar kümesi, genellikle $0, 1, 2, 3, ...$ şeklinde tanımlanır (bazı kaynaklarda $1$'den başlasa da, sayma ve eleman sayısı için $0$ genellikle dahil edilir). Bir veri setindeki eleman sayısı $0$ (hiç eleman yok), $1$ (bir eleman var), $2$ (iki eleman var) gibi değerler alabilir. Bu sayılar, tam olarak doğal sayılar kümesinin elemanlarıdır.
- C) Rasyonel Sayılar ($\mathbb{Q}$): Rasyonel sayılar, $a/b$ şeklinde yazılabilen sayılardır (burada $a$ bir tam sayı, $b$ sıfırdan farklı bir tam sayıdır). Yani kesirli sayılar ve ondalık sayılar da bu kümeye dahildir (örneğin $1/2$, $3.5$). Bir veri setindeki eleman sayısı kesirli veya ondalıklı olamaz (örneğin $2.5$ öğrenci olamaz). Bu yüzden Rasyonel Sayılar kümesi doğru değildir.
- D) Reel Sayılar ($\mathbb{R}$): Reel sayılar, rasyonel ve irrasyonel sayıların (örneğin $\sqrt{2}$, $\pi$) birleşimidir. Bu küme çok geniştir ve eleman sayısını ifade etmek için uygun olmayan birçok sayı içerir (örneğin $\pi$ kadar öğrenci olamaz). Bu yüzden Reel Sayılar kümesi doğru değildir.
- Adım 3: Doğru Kümeyi Belirleyelim
Bir veri setindeki eleman sayısını ifade ederken kullandığımız sayılar (0, 1, 2, 3, ...) pozitif tam sayılar ve sıfırdan oluşur. Bu tanım, doğal sayılar kümesinin tanımıyla birebir örtüşmektedir. Bir sınıfta $0$ öğrenci, $1$ öğrenci, $15$ öğrenci olabilir. Bu sayılar doğal sayılardır.
Cevap B seçeneğidir.
