Sayı doğrusunda -4 ile 4 arasındaki tam sayılar kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\} \)
B) \( \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\} \)
C) \( \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\} \)
D) \( \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\} \)
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, sayı doğrusunda belirli bir aralıktaki tam sayıları bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- 1. Adım: Sayı Doğrusunu Anlayalım
- Sayı doğrusu, sayıları bir çizgi üzerinde gösteren bir araçtır. Ortasında $0$ (sıfır) bulunur. $0$'ın sağında pozitif sayılar ($1, 2, 3, ...$) ve solunda negatif sayılar ($-1, -2, -3, ...$) yer alır.
- 2. Adım: Tam Sayıları Hatırlayalım
- Tam sayılar, kesirli veya ondalıklı kısmı olmayan sayılardır. Yani $..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...$ gibi sayılardır.
- 3. Adım: Verilen Aralığı Belirleyelim
- Soru bizden "$-4$ ile $4$ arasındaki tam sayılar kümesi"ni istiyor. Türkçede bu ifade genellikle başlangıç ve bitiş noktalarını da kapsayacak şekilde kullanılır. Yani hem $-4$'ü hem de $4$'ü dahil etmemiz gerekir.
- 4. Adım: Sayı Doğrusunda $-4$ ve $4$ Arasındaki Tam Sayıları Listeleyelim
- $-4$'ten başlayıp $4$'e kadar olan tüm tam sayıları sırasıyla yazalım:
- $-4$
- $-3$
- $-2$
- $-1$
- $0$
- $1$
- $2$
- $3$
- $4$
- 5. Adım: Küme Olarak İfade Edelim
- Bulduğumuz bu sayıları küme parantezleri içine alarak yazalım: $ \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\} $.
- 6. Adım: Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Şimdi bulduğumuz bu kümeyi seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $ \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\} $ (Bu kümede $4$ eksik.)
- B) $ \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\} $ (Bu kümede $-4$ eksik.)
- C) $ \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\} $ (Bu küme bizim bulduğumuz küme ile aynı.)
- D) $ \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\} $ (Bu kümede hem $-4$ hem de $4$ eksik.)
Gördüğümüz gibi, doğru seçenek C'dir.
Cevap C seçeneğidir.
