Soru:
Aşağıdaki kümeleri sayı doğrusu üzerinde gösteriniz ve aralık gösterimi ile ifade ediniz.
- a) \( E = \{ x \mid x \leq 1, x \in \mathbb{R} \} \)
- b) \( F = \{ x \mid -2 < x < 5, x \in \mathbb{R} \} \)
Çözüm:
💡 Aralık Gösterimi: Reel sayı kümelerini, sınır noktalarını belirterek yazma yöntemidir. "(" veya "[" parantezleri sırasıyla sınıra dahil olmama veya dahil olmayı belirtir.
- ➡️ a) \( E \) kümesi 1 ve 1'den küçük tüm reel sayılardır. Sayı doğrusunda: 1 noktası dolu bir nokta olarak işaretlenir ve soluna doğru bir ok çizilir.
Aralık gösterimi: 1 dahil olduğu için \( (-\infty, 1] \) şeklinde yazılır.
- ➡️ b) \( F \) kümesi -2 ile 5 arasındaki tüm reel sayılardır, ancak -2 ve 5 dahil değildir. Sayı doğrusunda: -2 ve 5 noktaları boş dairelerle, aralarındaki bölge ise çizgi ile gösterilir.
Aralık gösterimi: \( (-2, 5) \)
✅ Sonuç: a) \( (-\infty, 1] \), b) \( (-2, 5) \)
