Bir makine mühendisi, bir yayın esneklik katsayısını hesaplamak için \( k = \frac{F}{x} \) formülünü kullanıyor. Yaya 81 Newton kuvvet uygulandığında yay 0,09 metre uzadığına göre, esneklik katsayısı \( k \) kaç N/m'dir?
A) 900Sevgili öğrenciler, bu soruda bir yayın esneklik katsayısını (yay sabiti de denir) hesaplayacağız. Esneklik katsayısı, bir yayın ne kadar sert veya yumuşak olduğunu gösteren önemli bir değerdir. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
Soruda bize bir yayın esneklik katsayısını hesaplamak için kullanılan formül ve bu formülde yerine koyacağımız değerler verilmiş. Esneklik katsayısı ($k$) değerini bulmamız isteniyor.
Verilen formül: $k = \frac{F}{x}$
Uygulanan kuvvet ($F$): $81$ Newton (N)
Yayın uzama miktarı ($x$): $0.09$ metre (m)
Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyma zamanı. Formülümüz $k = \frac{F}{x}$ idi.
Burada $F = 81$ N ve $x = 0.09$ m olduğuna göre, bu değerleri formüle yerleştirelim:
$k = \frac{81 \text{ N}}{0.09 \text{ m}}$
Şimdi bölme işlemini yapalım. $81$ sayısını $0.09$ sayısına böleceğiz. Ondalıklı sayılarla bölme yaparken, bölen sayıyı (paydadaki $0.09$) tam sayı yapmak işimizi kolaylaştırır. Bunun için hem payı hem de paydayı $100$ ile çarpabiliriz:
$k = \frac{81 \times 100}{0.09 \times 100}$
$k = \frac{8100}{9}$
Şimdi bu işlemi yapmak daha kolay:
$k = 900$
Kuvvetin birimi Newton (N), uzamanın birimi metre (m) olduğuna göre, esneklik katsayısının birimi $\frac{\text{N}}{\text{m}}$ olacaktır.
Yani, esneklik katsayısı $k = 900 \text{ N/m}$'dir.
Bu durumda, yayın esneklik katsayısı $900 \text{ N/m}$ olarak bulunur.
Cevap A seçeneğidir.
