Bir doğal sayının çarpanları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) 1, her doğal sayının çarpanıdır
B) Bir sayının kendisi de o sayının çarpanıdır
C) Çarpanların çarpımı her zaman asal sayıdır
D) Bir sayının çarpan sayısı sınırlıdır
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım inceleyerek doğru cevabı bulalım.
- A) 1, her doğal sayının çarpanıdır: Bu ifade doğrudur. Çünkü herhangi bir doğal sayıyı 1'e böldüğümüzde her zaman bir tam sayı elde ederiz. Örneğin, 5'in çarpanlarından biri 1'dir çünkü $5 = 1 \times 5$.
- B) Bir sayının kendisi de o sayının çarpanıdır: Bu ifade de doğrudur. Bir sayıyı kendisine böldüğümüzde sonuç her zaman 1 olur ve bu da sayının kendisinin bir çarpanı olduğunu gösterir. Örneğin, 7'nin çarpanlarından biri 7'dir çünkü $7 = 7 \times 1$.
- C) Çarpanların çarpımı her zaman asal sayıdır: İşte bu ifade hatalı! Bir sayının tüm çarpanlarının çarpımı her zaman o sayının kendisi veya o sayının bir kuvveti olabilir, ancak her zaman asal sayı olmak zorunda değildir. Örneğin, 6'nın çarpanları 1, 2, 3 ve 6'dır. Bu çarpanların çarpımı $1 \times 2 \times 3 \times 6 = 36$ olur ki bu bir asal sayı değildir.
- D) Bir sayının çarpan sayısı sınırlıdır: Bu ifade doğrudur. Çünkü bir sayının çarpanları, o sayıyı tam bölen pozitif tam sayılardır ve bu sayıların adedi bellidir, sonsuza kadar gitmez. Örneğin, 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir. Gördüğünüz gibi, çarpan sayısı sınırlıdır.
Yanlış olan ifade C seçeneğidir. Çünkü bir sayının çarpanlarının çarpımı her zaman asal sayı olmak zorunda değildir.
Cevap C seçeneğidir.
