Bu problemde, bir aracın belirli bir miktar yakıtla ne kadar yol gidebileceğini bulacağız. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim:
- 1. Verilen Bilgileri Anlayalım:
- Aracın deposunda başlangıçta 45 litre yakıt bulunmaktadır.
- Araç, 100 km yol gitmek için 6 litre yakıt tüketmektedir. Bu bilgi, aracın yakıt tüketim oranını gösterir.
- 2. Ne Bulmamız Gerektiğini Belirleyelim:
- Amacımız, depodaki 45 litre yakıt ile en fazla kaç kilometre yol gidilebileceğini bulmaktır.
- 3. Oran Kurarak Çözüme Gidelim:
- Bu tür problemler genellikle "doğru orantı" ile çözülür. Yani, yakıt miktarı arttıkça gidilebilecek yol miktarı da artar.
- Şöyle bir oran kurabiliriz:
- Eğer 6 litre yakıt ile 100 km yol gidiliyorsa,
- 45 litre yakıt ile $x$ km yol gidilir.
- Bu orantıyı matematiksel olarak şu şekilde ifade edebiliriz:
$\frac{\text{Yakıt Miktarı (litre)}}{\text{Gidilen Yol (km)}}$ oranı sabittir.
Yani: $\frac{6 \text{ litre}}{100 \text{ km}} = \frac{45 \text{ litre}}{x \text{ km}}$
- 4. Hesaplamayı Yapalım:
- Kurduğumuz orantıda "içler dışlar çarpımı" yaparak $x$ değerini bulabiliriz:
$6 \times x = 45 \times 100$
$6x = 4500$
- Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını 6'ya bölelim:
$x = \frac{4500}{6}$
$x = 750$
- Bu durumda, depodaki 45 litre yakıt ile en fazla 750 km yol gidilebilir.
Cevap C seçeneğidir.
