Bir araç deposunda 45 litre benzin bulunmaktadır. Bu araç 100 km'de 7,5 litre benzin tükettiğine göre, depodaki benzinle kaç km yol gidebilir?
A) 500
B) 550
C) 600
D) 650
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek benzin deposuyla ne kadar yol gidebileceğimizi bulalım. Unutmayın, matematik hayatımızın her yerinde!
- Adım 1: Verileri Anlama
- Depodaki benzin miktarı: 45 litre
- Aracın 100 km'de tükettiği benzin miktarı: 7,5 litre
- Adım 2: Oran Orantı Kurma
- Aracın 1 litre benzin ile kaç kilometre gidebileceğini bulalım. Bunun için doğru orantı kullanacağız.
- Eğer 7,5 litre benzin ile 100 km gidiliyorsa, 1 litre benzin ile kaç km gidilir?
- Orantımızı kuralım: $\frac{7,5 \text{ litre}}{100 \text{ km}} = \frac{1 \text{ litre}}{x \text{ km}}$
- Adım 3: Denklemi Çözme
- İçler dışlar çarpımı yaparak denklemi çözelim: $7,5 \cdot x = 100 \cdot 1$
- $7,5x = 100$
- $x = \frac{100}{7,5}$
- $x = \frac{1000}{75}$
- $x = \frac{40}{3}$ km (Yaklaşık olarak 5,33 km)
- Yani araç 1 litre benzin ile yaklaşık olarak $\frac{40}{3}$ km yol gidebiliyor.
- Adım 4: Toplam Gidilebilecek Mesafeyi Hesaplama
- Depoda 45 litre benzin olduğuna göre, toplam gidilebilecek mesafeyi bulmak için 45 ile $\frac{40}{3}$'ü çarpalım.
- Toplam mesafe = $45 \cdot \frac{40}{3}$
- Toplam mesafe = $\frac{45 \cdot 40}{3}$
- Toplam mesafe = $\frac{1800}{3}$
- Toplam mesafe = 600 km
Sonuç olarak, araç depodaki benzinle 600 km yol gidebilir.
Cevap C seçeneğidir.
