25°C'ta çözünürlük çarpımı \( 4 \times 10^{-12} \) olan \( MX_2 \) bileşiğinin molar çözünürlüğü kaç mol/L'dir?
A) \( 10^{-4} \)
B) \( 10^{-6} \)
C) \( 2 \times 10^{-4} \)
D) \( 2 \times 10^{-6} \)
Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken öncelikle bileşiğin suda nasıl çözündüğünü ve iyonlarına ayrıştığını doğru bir şekilde yazmamız, ardından çözünürlük çarpımı ($K_{sp}$) ifadesini oluşturmamız gerekir. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Bileşiğin Çözünme Dengesini Yazalım:
$MX_2$ katısı suda çözündüğünde $M^{2+}$ ve $X^-$ iyonlarına ayrışır. Denklemi şu şekildedir:
$MX_2(k) \rightleftharpoons M^{2+}(suda) + 2X^-(suda)$
- 2. Molar Çözünürlüğü ($s$) Tanımlayalım:
Eğer $MX_2$'nin molar çözünürlüğü $s$ mol/L ise, denge anında iyon derişimleri şöyle olacaktır:
$[M^{2+}] = s$ mol/L
$[X^-] = 2s$ mol/L (Çünkü her bir $MX_2$ molekülü 2 tane $X^-$ iyonu verir.)
- 3. Çözünürlük Çarpımı ($K_{sp}$) İfadesini Yazalım:
$K_{sp}$ ifadesi, ürünlerdeki iyonların derişimlerinin, stokiyometrik katsayıları üs olarak alınarak çarpılmasıyla elde edilir:
$K_{sp} = [M^{2+}][X^-]^2$
- 4. $s$ Değerini $K_{sp}$ İfadesine Yerleştirelim ve Çözelim:
Yukarıda bulduğumuz iyon derişimlerini $K_{sp}$ ifadesine yazalım:
$K_{sp} = (s)(2s)^2$
$K_{sp} = (s)(4s^2)$
$K_{sp} = 4s^3$
- 5. Verilen $K_{sp}$ Değerini Kullanarak $s$'yi Hesaplayalım:
Soruda $K_{sp}$ değeri $4 \times 10^{-12}$ olarak verilmiş. Bu değeri denklemimize yerleştirelim:
$4 \times 10^{-12} = 4s^3$
Her iki tarafı 4'e bölelim:
$s^3 = \frac{4 \times 10^{-12}}{4}$
$s^3 = 1 \times 10^{-12}$
Şimdi her iki tarafın küpkökünü alarak $s$ değerini bulalım:
$s = \sqrt[3]{1 \times 10^{-12}}$
$s = (10^{-12})^{1/3}$
$s = 10^{-4}$ mol/L
Buna göre, $MX_2$ bileşiğinin molar çözünürlüğü $10^{-4}$ mol/L'dir.
Cevap A seçeneğidir.
