1/50.000 ölçekli bir haritada iki nokta arası 8 cm olarak ölçülmüştür. Bu iki nokta arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?
A) 2 kmSevgili öğrenciler, harita ölçeği problemleri, haritadaki mesafeler ile gerçek dünyadaki mesafeler arasındaki ilişkiyi anlamamızı sağlar. Bu tür soruları çözerken dikkatli adımlar izlemek, doğru sonuca ulaşmanın anahtarıdır. Şimdi sorumuzu adım adım, anlaşılır bir şekilde çözelim.
Bize verilen ölçek $1/50.000$'dir. Bu ifade, harita üzerindeki $1 \text{ cm}$'lik bir uzunluğun, gerçekte $50.000 \text{ cm}$'ye karşılık geldiği anlamına gelir. Yani, haritadaki her bir birim uzunluk, gerçekte $50.000$ kat daha uzundur.
Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:
Ölçek: $1/50.000$
Harita Uzaklığı (HU): $8 \text{ cm}$
Gerçek Uzaklık (GU): Bulmamız gereken değer (kilometre cinsinden)
Harita ölçeği, harita uzaklığı ve gerçek uzaklık arasındaki ilişkiyi aşağıdaki formülle ifade edebiliriz:
Ölçek = Harita Uzaklığı / Gerçek Uzaklık
Bu formülden yola çıkarak, gerçek uzaklığı bulmak için kullanacağımız formül şöyledir:
Gerçek Uzaklık = Harita Uzaklığı $\times$ Ölçeğin Paydası
Şimdi elimizdeki değerleri formülde yerine koyalım:
Gerçek Uzaklık = $8 \text{ cm} \times 50.000$
Gerçek Uzaklık = $400.000 \text{ cm}$
Soruda bizden gerçek uzaklığı kilometre cinsinden bulmamız isteniyor. Bu nedenle, bulduğumuz santimetre cinsinden değeri kilometreye çevirmemiz gerekiyor. Birim dönüşümlerini hatırlayalım:
$1 \text{ metre} = 100 \text{ cm}$
$1 \text{ kilometre} = 1.000 \text{ metre}$
Bu iki bilgiyi birleştirirsek, $1 \text{ kilometre} = 1.000 \times 100 \text{ cm} = 100.000 \text{ cm}$ olduğunu görürüz.
Şimdi bulduğumuz $400.000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirelim. Bunun için $400.000$'i $100.000$'e bölmeliyiz:
Gerçek Uzaklık = $400.000 \text{ cm} / 100.000 \text{ cm/km}$
Gerçek Uzaklık = $4 \text{ km}$
Bu adımları dikkatlice takip ettiğimizde, iki nokta arasındaki gerçek uzaklığın $4 \text{ km}$ olduğunu buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
