Trigonometri açı ölçü birimleri 11. sınıf Test 2

Bir çemberde merkez açının gördüğü yayın uzunluğu 12 cm ve çemberin yarıçapı 4 cm'dir. Bu merkez açının ölçüsü kaç radyandır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 6

Bu soruda, bir çemberde merkez açının gördüğü yayın uzunluğu ve çemberin yarıçapı verilmiş. Bizden bu merkez açının ölçüsünü radyan cinsinden bulmamız isteniyor. Gelin bu problemi adım adım çözelim:

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize şu bilgiler verilmiştir:

  Merkez açının gördüğü yayın uzunluğu ($L$) = $12 \text{ cm}$

  Çemberin yarıçapı ($r$) = $4 \text{ cm}$

  Bizden istenen ise merkez açının ölçüsü ($\theta$) radyan cinsinden.

• 2. Kullanacağımız Formülü Hatırlayalım:

  Bir çemberde merkez açının ölçüsü radyan cinsinden verildiğinde, bu açının gördüğü yayın uzunluğu, yarıçap ile açının çarpımına eşittir. Bu formül şöyledir:

  $L = r \cdot \theta$

  Burada;

  $L$: Yayın uzunluğu

  $r$: Çemberin yarıçapı

  $\theta$: Merkez açının radyan cinsinden ölçüsü

• 3. Bilgileri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi verilen değerleri formülümüze yerleştirelim:

  $12 = 4 \cdot \theta$

• 4. Merkez Açının Ölçüsünü Bulalım:

  Denklemimizi $\theta$ için çözelim. Her iki tarafı da $4$'e bölelim:

  $\theta = \frac{12}{4}$

  $\theta = 3$

  Buna göre, merkez açının ölçüsü $3$ radyandır.

Cevap B seçeneğidir.