Eşit kütlede alınan CH₄ ve SO₂ gazları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (C:12, H:1, S:32, O:16)
A) CH₄'ün mol sayısı daha fazladırBu soruda, eşit kütlede alınan iki farklı gazın ($CH_4$ ve $SO_2$) mol sayılarını, molekül sayılarını ve atom sayılarını karşılaştırmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Mol kütlesi, bir mol maddenin gram cinsinden kütlesidir ve atom kütleleri kullanılarak bulunur:
$CH_4$ (Metan) için:
$M_{CH_4} = (1 \times C) + (4 \times H) = (1 \times 12) + (4 \times 1) = 12 + 4 = 16 \text{ g/mol}$
$SO_2$ (Kükürt dioksit) için:
$M_{SO_2} = (1 \times S) + (2 \times O) = (1 \times 32) + (2 \times 16) = 32 + 32 = 64 \text{ g/mol}$
Soruda $CH_4$ ve $SO_2$ gazlarının eşit kütlede alındığı belirtiliyor. Bu kütleye $m$ diyelim. Mol sayısı ($n$), kütle ($m$) bölü mol kütlesi ($M$) formülüyle bulunur: $n = \frac{m}{M}$.
$CH_4$ için mol sayısı: $n_{CH_4} = \frac{m}{M_{CH_4}} = \frac{m}{16}$
$SO_2$ için mol sayısı: $n_{SO_2} = \frac{m}{M_{SO_2}} = \frac{m}{64}$
Şimdi bu mol sayılarını karşılaştıralım:
$\frac{m}{16}$ ve $\frac{m}{64}$ değerlerini karşılaştırdığımızda, paydası küçük olanın değeri daha büyük olacaktır. Yani, $16 < 64$ olduğu için $\frac{m}{16} > \frac{m}{64}$'tür. Dolayısıyla, $n_{CH_4} > n_{SO_2}$'dir.
Bu durumda, A) CH₄'ün mol sayısı daha fazladır ifadesi doğrudur.
B) SO₂'nin mol sayısı daha fazladır ifadesi ise yanlıştır.
Molekül sayısı, mol sayısı ile Avogadro sayısı ($N_A$) çarpılarak bulunur. Yani, molekül sayısı $= n \times N_A$.
Mol sayısı fazla olan gazın molekül sayısı da fazla olacaktır. Biz $n_{CH_4} > n_{SO_2}$ olduğunu bulduğumuz için, $CH_4$ gazının molekül sayısı $SO_2$ gazının molekül sayısından daha fazladır.
Bu nedenle, C) Molekül sayıları eşittir ifadesi yanlıştır.
Toplam atom sayısı, mol sayısı, bir moleküldeki atom sayısı ve Avogadro sayısı çarpılarak bulunur.
$CH_4$ molekülünde toplam $1$ C atomu $+ 4$ H atomu $= 5$ atom vardır.
$SO_2$ molekülünde toplam $1$ S atomu $+ 2$ O atomu $= 3$ atom vardır.
$CH_4$ için toplam atom sayısı: $n_{CH_4} \times 5 \times N_A = \frac{m}{16} \times 5 \times N_A = \frac{5m}{16} \times N_A$
$SO_2$ için toplam atom sayısı: $n_{SO_2} \times 3 \times N_A = \frac{m}{64} \times 3 \times N_A = \frac{3m}{64} \times N_A$
Şimdi $\frac{5m}{16}$ ve $\frac{3m}{64}$ değerlerini karşılaştıralım. Paydaları eşitlemek için $\frac{5m}{16}$'yı $4$ ile genişletelim: $\frac{5m \times 4}{16 \times 4} = \frac{20m}{64}$.
Görüldüğü gibi, $\frac{20m}{64} > \frac{3m}{64}$'tür. Bu da $CH_4$'teki toplam atom sayısının $SO_2$'deki toplam atom sayısından daha fazla olduğunu gösterir.
Bu nedenle, D) Atom sayıları eşittir ifadesi yanlıştır.
Tüm bu adımları değerlendirdiğimizde, doğru olan tek ifade A seçeneğidir.
Cevap A seçeneğidir.
