Sevgili öğrenciler, bu soruda doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın konum-zaman grafiği verilmiştir. Bizden, aracın belirli bir zaman aralığındaki hızını bulmamız isteniyor. Konum-zaman grafikleri, hareket halindeki cisimlerin hareketini anlamak için çok güçlü araçlardır. Hadi adım adım bu soruyu çözelim:
- Konum-Zaman Grafiği ve Hız İlişkisi: Bir cismin konum-zaman grafiğinde, grafiğin eğimi (yani yokuşunun dikliği) bize cismin hızını verir. Eğim ne kadar dikse, hız o kadar büyüktür. Eğim pozitifse cisim pozitif yönde, negatifse negatif yönde hareket ediyordur.
- Eğim (Hız) Hesaplama Formülü: Bir doğru parçasının eğimi, dikey değişim (konum değişimi) bölü yatay değişim (zaman değişimi) olarak hesaplanır. Matematiksel olarak hız ($v$) şu formülle bulunur: $v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}$ Burada $x_1$ ilk konum, $x_2$ son konum, $t_1$ ilk zaman ve $t_2$ son zamandır.
- 0-2 Saniye Aralığındaki Verileri Belirleme: Soruda bizden 0-2 saniye aralığındaki hız isteniyor. Grafiğe baktığımızda bu aralık için şu değerleri okuruz: İlk zaman ($t_1$) 0 saniye, ilk konum ($x_1$) 10 metre, son zaman ($t_2$) 2 saniye ve son konum ($x_2$) 30 metredir.
- Hız Hesabını Yapma: Şimdi belirlediğimiz bu değerleri hız formülünde yerine koyalım: $v = \frac{30 \text{ m} - 10 \text{ m}}{2 \text{ s} - 0 \text{ s}} = \frac{20 \text{ m}}{2 \text{ s}} = 10 \text{ m/s}$.
Buna göre, aracın 0-2 saniye aralığındaki hızı $10 \text{ m/s}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
