Bir öğrenci, 8 birim büyüklüğündeki bir vektörü önce +x yönünde 60° döndürüyor, sonra aynı vektörü -y yönünde 30° döndürüyor. Bu işlemler sonucunda vektörün büyüklüğü için ne söylenebilir?
A) 4 birim olur
B) 8 birim olur
C) 12 birim olur
D) 16 birim olur
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve dikkatlice inceleyerek çözelim. Unutmayın, vektörlerin döndürülmesi onların büyüklüğünü nasıl etkiliyor, bu çok önemli!
- Adım 1: Vektörün Döndürülmesinin Anlamı
- Bir vektörü döndürmek, onun yönünü değiştirmek demektir. Ancak, vektörün büyüklüğü (uzunluğu) döndürme işlemi sırasında değişmez. Bunu bir çubuk düşünerek hayal edebilirsin; çubuğu çevirdiğinde uzunluğu değişmez, sadece yönü değişir.
- Adım 2: +x Yönünde 60° Döndürme
- Vektörümüzün başlangıçtaki büyüklüğü 8 birim. +x yönünde 60° döndürdüğümüzde, vektörün sadece yönü değişir, büyüklüğü yine 8 birim olarak kalır.
- Adım 3: -y Yönünde 30° Döndürme
- Şimdi de vektörümüzü -y yönünde 30° döndürüyoruz. Yine aynı prensip geçerli: vektörün yönü değişiyor, fakat büyüklüğü sabit kalıyor. Yani, vektörün büyüklüğü hala 8 birim.
- Adım 4: Sonuç
- Vektörümüzü iki kez döndürdük. Her iki döndürme işleminde de vektörün büyüklüğü değişmedi. Başlangıçta 8 birim olan vektörün büyüklüğü, döndürme işlemlerinden sonra da 8 birim olarak kalır.
Bu nedenle, doğru cevap vektörün büyüklüğünün 8 birim olmasıdır.
Cevap B seçeneğidir.
