Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, koordinat düzleminde bir noktanın orijin etrafında saat yönünde 90° döndürülmesi isteniyor. Dönme hareketleri, bir noktanın konumunu belirli bir açı ve yönde değiştirir. Şimdi bu işlemi adım adım inceleyelim:
- Dönme Kurallarını Hatırlayalım: Koordinat düzleminde bir $(x,y)$ noktasının orijin etrafında döndürülmesi için belirli kurallar vardır. Bu kuralları bilmek, bu tür soruları kolayca çözmemizi sağlar.
- Saat Yönünde 90° Dönme Kuralı: Bir $(x,y)$ noktasının orijin etrafında saat yönünde 90° döndürülmesiyle elde edilen yeni noktanın koordinatları $(y,-x)$ olur. Yani, $x$ ve $y$ koordinatları yer değiştirir ve yeni $y$ koordinatının işareti değişir.
- Verilen Noktayı Belirleyelim: Sorumuzda verilen nokta $A(2,3)$'tür. Burada $x=2$ ve $y=3$'tür.
- Kuralı Uygulayalım: Şimdi saat yönünde 90° dönme kuralını $A(2,3)$ noktasına uygulayalım.
- Yeni $x$ koordinatı, eski $y$ koordinatı olacaktır: $y = 3$.
- Yeni $y$ koordinatı, eski $x$ koordinatının negatifi olacaktır: $-x = -(2) = -2$.
- Yeni Koordinatları Bulalım: Bu durumda, $A(2,3)$ noktasının orijin etrafında saat yönünde 90° döndürülmesiyle elde edilen yeni noktanın koordinatları $(3,-2)$ olur.
- Seçenekleri Kontrol Edelim: Bulduğumuz $(3,-2)$ koordinatları, seçeneklerde A şıkkında yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
