Apsis ve ordinat nedir Test 2

A(a+3, 2b-1) noktası orijinde olduğuna göre, a × b çarpımı kaçtır?

A) -3
B) 1,5
C) -1,5
D) 3

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın orijinde olması durumunu kullanarak bilinmeyenleri bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Orijin Noktasını Anlayalım:

  Koordinat sisteminde orijin, x ve y eksenlerinin kesiştiği özel bir noktadır. Bu noktanın koordinatları her zaman $(0,0)$'dır. Yani, bir nokta orijinde ise, o noktanın x-koordinatı $0$ ve y-koordinatı $0$ olmalıdır.

• 2. Noktanın X-Koordinatını Sıfıra Eşitleyelim:

  Bize verilen $A(a+3, 2b-1)$ noktasının orijinde olduğu söyleniyor. Bu durumda, noktanın x-koordinatı olan $a+3$ ifadesi $0$'a eşit olmalıdır.

  $a+3 = 0$

  Bu denklemi çözmek için her iki taraftan $3$ çıkaralım:

  $a = -3$

  Böylece $a$ değerini $-3$ olarak bulduk.

• 3. Noktanın Y-Koordinatını Sıfıra Eşitleyelim:

  Aynı şekilde, noktanın y-koordinatı olan $2b-1$ ifadesi de $0$'a eşit olmalıdır.

  $2b-1 = 0$

  Bu denklemi çözmek için önce her iki tarafa $1$ ekleyelim:

  $2b = 1$

  Şimdi de her iki tarafı $2$'ye bölelim:

  $b = \frac{1}{2}$

  Veya ondalık olarak $b = 0.5$ olarak da ifade edebiliriz.

  Böylece $b$ değerini $\frac{1}{2}$ (veya $0.5$) olarak bulduk.

• 4. $a \times b$ Çarpımını Hesaplayalım:

  Şimdi bizden istenen $a \times b$ çarpımını bulmak için bulduğumuz $a$ ve $b$ değerlerini yerine yazalım:

  $a \times b = (-3) \times (\frac{1}{2})$

  $a \times b = -\frac{3}{2}$

  Ondalık olarak ifade edersek:

  $a \times b = -1.5$

Bu durumda, $a \times b$ çarpımının değeri $-1.5$'tir.

Cevap C seçeneğidir.