Bir nokta etrafında döndürme işlemiyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Şeklin boyutu değişmez
B) Şeklin yönü değişebilir
C) Şeklin açıları değişmez
D) Şeklin alanı değişebilir
Bir nokta etrafında döndürme (rotasyon), bir şekli belirli bir merkez nokta etrafında belirli bir açıyla hareket ettirme işlemidir. Bu işlem sırasında şeklin konumu değişir ancak temel geometrik özellikleri korunur. Döndürme, geometride bir "izometri" (eşölçerli dönüşüm) olarak kabul edilir. İzometriler, şeklin boyutunu ve biçimini değiştirmeyen dönüşümlerdir.
- A) Şeklin boyutu değişmez: Bu ifade doğrudur. Döndürme, bir izometri olduğu için şeklin kenar uzunluklarını, dolayısıyla da genel boyutunu değiştirmez. Şekil sadece uzayda farklı bir konuma taşınır.
- B) Şeklin yönü değişebilir: Bu ifade doğrudur. Bir şekli döndürdüğümüzde, uzaydaki duruşu veya "bakış" yönü genellikle değişir. Örneğin, yukarı bakan bir ok, döndürme sonrası sağa veya sola bakabilir.
- C) Şeklin açıları değişmez: Bu ifade doğrudur. Döndürme, şeklin iç açılarını veya dış açılarını değiştirmez. Şekil döndürüldüğünde, açı ölçüleri aynı kalır çünkü şeklin biçimi bozulmaz.
- D) Şeklin alanı değişebilir: Bu ifade yanlıştır. Döndürme, bir izometri olduğu için şeklin boyutunu ve biçimini korur. Dolayısıyla, şeklin kapladığı yüzey miktarı, yani alanı da değişmez. Eğer bir şeklin alanı değişseydi, bu bir izometri olmazdı.
Cevap D seçeneğidir.
