Mantıkta, önermeler arasındaki ilişkileri sembollerle ifade ederiz. Bu semboller, karmaşık ifadeleri daha kısa ve net bir şekilde göstermemizi sağlar. Şimdi seçeneklerdeki sembollerin ne anlama geldiğini adım adım inceleyelim:
- A) $p \lor q$: Bu sembol, "veya" bağlacını temsil eder. Yani, "$p$ veya $q$" önermesini ifade eder. Bu önerme, $p$ doğru olduğunda veya $q$ doğru olduğunda veya her ikisi de doğru olduğunda doğrudur.
- B) $p \to q$: Bu sembol, "ise" bağlacını temsil eder. Yani, "eğer $p$ ise $q$" veya "$p$, $q$'yu gerektirir" önermesini ifade eder. Bu önerme, $p$ doğru iken $q$ yanlış olduğunda yanlıştır, diğer tüm durumlarda doğrudur.
- C) $p \land q$: Bu sembol, "ve" bağlacını temsil eder. Yani, "$p$ ve $q$" önermesini ifade eder. Bu önerme, ancak ve ancak hem $p$ hem de $q$ doğru olduğunda doğrudur. Diğer tüm durumlarda yanlıştır.
- D) $p \leftrightarrow q$: Bu sembol, "ancak ve ancak" bağlacını temsil eder. Yani, "$p$ ancak ve ancak $q$" önermesini ifade eder. Bu önerme, $p$ ve $q$ aynı doğruluk değerine sahip olduğunda (ikisi de doğru veya ikisi de yanlış) doğrudur.
Soruda bizden "$p$ ve $q$" önermesini ifade eden sembolik gösterim istenmektedir. Yukarıdaki açıklamalardan da anlaşıldığı üzere, "ve" bağlacını temsil eden sembol $p \land q$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
