Tümler ve bütünler açılar 5. sınıf Test 2

Bir açının tümler açısı ile bütünler açısının toplamı 160° olduğuna göre bu açı kaç derecedir?

A) 35°
B) 45°
C) 55°
D) 65°

Sevgili öğrenciler, bu tür açı problemlerini çözerken, tümler ve bütünler açı kavramlarını iyi anlamak çok önemlidir. Hadi adım adım ilerleyelim ve bu soruyu birlikte çözelim!

• Adım 1: Bilinmeyen açıyı tanımlayalım.

  Soruda bahsedilen açıyı $x$ ile gösterelim.

• Adım 2: Açının tümler açısını bulalım.

  Bir açının tümler açısı, o açıyı $90^\circ$'ye tamamlayan açıdır. Yani, $x$ açısının tümler açısı $90^\circ - x$ olur.

• Adım 3: Açının bütünler açısını bulalım.

  Bir açının bütünler açısı, o açıyı $180^\circ$'ye tamamlayan açıdır. Yani, $x$ açısının bütünler açısı $180^\circ - x$ olur.

• Adım 4: Verilen bilgiyi denkleme dökelim.

  Soruda, tümler açı ile bütünler açının toplamının $160^\circ$ olduğu belirtilmiştir. Bu bilgiyi bir denklem olarak yazalım:

  $(90^\circ - x) + (180^\circ - x) = 160^\circ$

• Adım 5: Denklemi çözerek $x$ değerini bulalım.

  Şimdi denklemi adım adım çözelim:

  Önce parantezleri açalım ve benzer terimleri birleştirelim:

  $90^\circ - x + 180^\circ - x = 160^\circ$

  Sabit sayıları toplayalım ($90^\circ + 180^\circ = 270^\circ$) ve $x$ terimlerini toplayalım ($-x - x = -2x$):

  $270^\circ - 2x = 160^\circ$

  $x$'i yalnız bırakmak için $270^\circ$'yi denklemin sağ tarafına atalım (işareti değişir):

  $-2x = 160^\circ - 270^\circ$

  Sağ tarafı hesaplayalım:

  $-2x = -110^\circ$

  Her iki tarafı $-2$'ye bölelim:

  $x = \frac{-110^\circ}{-2}$

  Sonuç olarak açımız:

  $x = 55^\circ$

  Buna göre, aradığımız açı $55^\circ$'dir.

Cevap B seçeneğidir.