Çizgi ölçeği kesir ölçeğe çevirme Test 2

1/25.000 kesir ölçeğin çizgi ölçek olarak ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 cm = 25 km
B) 1 cm = 2,5 km
C) 1 cm = 250 m
D) 1 cm = 25 m

Harita ölçekleri, harita üzerindeki bir uzunluğun gerçekteki karşılığını gösterir. Kesir ölçekler, bu oranı bir kesirle ifade ederken, çizgi ölçekler veya sözel ölçekler (verbal scale) bu oranı daha anlaşılır bir dille, örneğin "1 cm = X metre" şeklinde belirtir.

• Adım 1: Kesir Ölçeği Anlamak

  Verilen kesir ölçek $1/25.000$'dir. Bu ifade, harita üzerindeki 1 birim uzunluğun, gerçekte 25.000 birim uzunluğa karşılık geldiği anlamına gelir. Örneğin, haritada 1 cm ölçtüğünüzde, bu gerçekte 25.000 cm'ye denk gelir.

• Adım 2: Harita Birimini Belirlemek

  Çizgi ölçekler veya sözel ölçekler genellikle harita üzerindeki mesafeyi santimetre (cm) cinsinden ifade eder. Bu nedenle, harita üzerindeki 1 cm'nin gerçekte ne kadar olduğunu bulmalıyız. Yani, haritada $1 \text{ cm}$ gerçekte $25.000 \text{ cm}$'ye karşılık gelir.

• Adım 3: Gerçek Uzunluğu Daha Büyük Birimlere Çevirmek

  Seçeneklerde gerçek uzunluklar metre (m) veya kilometre (km) cinsinden verilmiştir. Bu yüzden $25.000 \text{ cm}$'yi metreye veya kilometreye çevirmemiz gerekiyor. Öncelikle santimetreyi metreye çevirelim:

  • $1 \text{ metre} = 100 \text{ santimetre}$'dir.
  • Bu durumda, $25.000 \text{ cm}$'yi metreye çevirmek için $25.000$'i $100$'e böleriz:
  • $25.000 \text{ cm} / 100 = 250 \text{ metre}$.

  Yani, haritada $1 \text{ cm}$ gerçekte $250 \text{ metre}$'ye karşılık gelmektedir.

• Adım 4: Seçenekleri Kontrol Etmek

  Bulduğumuz $1 \text{ cm} = 250 \text{ m}$ ifadesini seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) $1 \text{ cm} = 25 \text{ km}$ (Yanlış)
  • B) $1 \text{ cm} = 2,5 \text{ km}$ (Yanlış)
  • C) $1 \text{ cm} = 250 \text{ m}$ (Doğru!)
  • D) $1 \text{ cm} = 25 \text{ m}$ (Yanlış)

Cevap C seçeneğidir.